Obliczanie wskaźnika migotania światła

fot. flickr.com by JoePhoto

Wskaźnik migotania światła określa wrażenie niestabilności postrzegania wzrokowego spowodowanego bodźcem świetlnym, którego luminancja lub rozkład widmowy podlega zmianom w czasie [1, 2, 4, 9]. Zjawisko migotania światła jest więc bezpośrednio związane z negatywnym odczuciem systemu wzrokowego człowieka, co w zależności od cech psychofizycznych różnych osób może w konsekwencji prowadzić do rozdrażnienia bądź irytacji, spowodowanej powtarzającymi się zmianami luminancji źródła światła.

Wskaźnik migotania światła

Bezpośrednią przyczyną zjawiska migotania światła są zmiany napięcia zasilającego, a szczególnie zmiany cykliczne czyli fluktuacje. Wskaźnik migotania światła jest więc mierzony przy wykorzystaniu analizy zmian napięcia, a nie jak mogłaby sugerować jego nazwa, na podstawie pomiaru zmian natężenia oświetlenia. Dlatego może on być określany dla wszystkich poziomów napięcia zasilającego, z napięciem średnim i wysokim włącznie.

Wskaźnik migotania światła jest określany na podstawie dwóch składników, czyli wskaźnika krótkookresowego migotania światła P_st oraz wskaźnika długookresowego migotania światła P_lt , obliczanego z zależności [9]

(1)

Wskaźnik krótkookresowego migotania światła P_st jest obliczany przez współczesne rejestratory jakości energii wykorzystując pomiar zmian chwilowej wartości napięcia, z uwzględnieniem określonej procedury obliczeniowej [1]. Ogólna postać tej procedury polega na rejestrowaniu kolejno następujących po sobie względnych zmian napięcia  ΔU/U_n w określonym przedziale czasu, zwykle 1 minuty lub 10 minut i odniesieniu ich do największej wartości tych zmian (ΔU/U_n) maksymalnych w tym przedziale czasu [4]

(2)

gdzie:

ΔU – wartość skuteczna zmian napięcia,

U_n – napięcie znamionowe sieci.

Następnie do dalszych obliczeń brana jest jedynie określona liczba N największych zmian ze zbioru wszystkich zarejestrowanych wg zależności (2). Każdej z wziętych pod uwagę N zmian, zależnie od średniej częstości ich występowania, jest przypisywana określona wartość wskaźnika P_stj przez porównanie z wzorcowym wykresem P_st = 1. Ostateczna wartość wskaźnika P_st dla całego 1- bądź 10-minutowego odcinka czasu jest obliczana z zależności [4]

(3)

gdzie wartość potęgi α jest uzależniona od liczby wziętych pod uwagę próbek N, rodzaju obciążeń i innych parametrów. Wartość α zawiera się zwykle w zakresie od ok. 1,4 do ok. 3,5.

Norma [9] zaleca 10-minutowy czas obliczania wskaźnika krótkookresowego migotania światła. Następnie dla 12 kolejno obliczonych wartości P_st,i wylicza się wskaźnik długookresowego migotania światła wg zależności (1). W ten sposób w ciągu tygodniowego okresu rejestracji są mierzone 84 wartości wskaźnika P_lt dla kolejnych 2-godzinnych przedziałów czasu. Zgodnie z rozporządzeniem [10] oraz z zaleceniem normy [9] 95% spośród tak zmierzonych wartości P_lt powinno spełniać warunek

(4)

Należy podkreślić, że przyjęta procedura określania wskaźnika krótkookresowego migotania światła ma istotne znaczenie dla ostatecznej wartości wskaźnika P_lt.

Wskaźnik migotania światła jest w istotny sposób pogarszany przez często załączane i wyłączane odbiory o znacznej mocy, powodujące powtarzające się wahania napięcia. Typowym przykładem są urządzenia do zgrzewania, urządzenia spawalnicze oraz wiele innych urządzeń przemysłowych o znacznej mocy – załączanych cyklicznie.

W budynkach biurowych zwiększona wartość wskaźnika migotania światła może być powodowana przede wszystkim wskutek załączania i wyłączania silników wind. W artykule przedstawiono kilka uwag dotyczących pomiarów wskaźnika migotania światła w sieciach i instalacjach przemysłowych. Przedstawione pomiary zostały wykonane przy użyciu standardowego rejestratora jakości energii elektrycznej.

Głównym celem pomiarów była obserwacja pewnych zależności pomiędzy charakterystykami współczynnika migotania światła a rodzajem obciążenia. Obserwacje te przedstawiono w artykule.

Zagadnienie wskaźnika krótkookresowego migotania światła P_st

Zagadnienie wskaźnika P_st wg W. Mombauera [3]

Opisywane zjawisko migotania światła wg W. Mombauera [3] można rozgraniczyć w koligacji od występowania zakłóceń. Zdarzenia te można podzielić na zależne i niezależne w zależności od ich częstości:

– zdarzenia zależne powtarzają się częściej niż co 1 s (t =1 s)

(5)

– zdarzenia niezależne powtarzają się rzadziej niż co 1 s

(6)

Autor udowadnia, iż dla P_st,i < 0,5 wartości są zbliżone i można nie brać ich pod uwagę. Dla przykładowego zbioru wartości wskaźnika migotania świtała P_st,i jak również dla różnych wartości współczynników α – korzystając ze wzoru (3) otrzymujemy przykładowo dla α=2 P_st,i=1, 0,8, 0,7, 0,4, 0,3, 0,35 α=2

(7)

P_st,i=1, 0,8, 0,73 α=2

(8)

– korzystając ze wzoru (3) otrzymujemy przykładowo dla α=3 P_st,i=1, 0,8, 0,7, 0,4, 0,3, 0,35 α=3

(9)

P_st,i=1, 0,8, 0,73 α=3

(10)

Podsumowując widać, że dla α=2 i α=3 wartości P_st są zbliżone przy P_st,i < 0,5. Na wartość współczynnika P_st ma wpływ wartość współczynników α oraz to, jakie jego wartości będą brane pod uwagę. Autor zaproponował kompromis α1=3, α10 =2.

Zagadnienie wskaźnika P_st wg A. Bienia [8]

Autor zaproponował nową miarę uciążliwości migotania światła P_st jako pomiar wahania sygnału uciążliwości migotania [8]. Definicję funkcjonału wahania funkcji można opisać w następujący sposób. Przyjmuje się, że przedział [0, T], w którym wyznaczamy wahanie funkcji jako podzielony punktami ti zgodnie z zależnością

(11)

wtedy wahanie funkcji h(t) w przedziale [0, T] definiuje się jako

(12)

Wahanie funkcji jest zatem górnym kresem sumy dla dowolnej liczby n oraz sposobu podziału przedziału [0, T ] z dotrzymaniem warunku wynikającego z tej zależności. Nowa miara uciążliwości migotania światła P_st wykorzystuje widmo częstotliwościowe sygnału sieci energetycznej. Proponowaną koncepcję struktury urządzenia pomiarowego do wyznaczania miary odkształceń niskoczęstotliwościowych P ** pokazano na rysunku 1.

Rys. 1. Schemat blokowy struktury urządzenia do wyznaczania miary odkształceń niskoczęstotliwościowych P**[8]

Zastosowany sposób wyznaczania nowej miary P** odkształceń niskoczęstotliwościowych napięcia sieci pozwala na podobną ocenę skutków tych odkształceń jak miara P_st wyznaczona dzięki dokumentom normatywnym. Zastosowanie takiego rozwiązania dało możliwość uproszczonej struktury przyrządu. Na rysunku 2 przedstawiono przebiegi czasowe znormalizowanych wartości P_st oraz P** wykorzystujące model zaproponowany przez A. Bienia.

Rys. 2. Przebiegi czasowe znormalizowanych wartości P_st oraz P ** [8] a) wynik pomiaru P_stuzyskany za pomocą miernika uciążliwości migotania światła, b) wynik wyznaczania P** uzyskany za pomocą modelu

Propozycja rozwiązania zagadnienia wskaźnika P_st

Zaprezentowane powyżej rozwiązania świadczą o problemach związanych z wyznaczaniem wskaźnika krótkookresowego migotania światła P_st. Przedstawiony zostanie sposób poprawy wyliczania wskaźnika P_st oparty na sprawdzeniu charakterystycznych zakłóceń w sieci. W instalacji elektrycznej istnieje możliwość wydzielenia pewnych typowych obwodów. Przedstawiony poniżej przykład instalacji oświetlenia ma na celu zobrazowanie idei wyznaczania wskaźnika migotania światła za pomocą charakterystycznych cech układu.

Rys. 3. Przebieg wskaźnika krótkotrwałego migotania światła P_st mierzony w ciągu jednego dnia pomiarowego

Rys. 4. Przebieg wskaźnika krótkotrwałego migotania światła P_st mierzony w ciągu jednego dnia pomiarowego z wyróżnieniem zakłóceń pochodzących z sieci

Na rysunku 3 przedstawiono przebieg wskaźnika krótkotrwałego migotania światła P_st mierzony w ciągu jednego dnia pomiarowego w fazie L1. Po przeanalizowaniu występujących w badanym obiekcie różnych rodzajów obciążeń można określić wpływ zakłóceń pochodzących z sieci. Poddając dalszej analizie obwody oświetleniowe, można wykluczyć zakłócenia wpływające na badany obwód (rys. 4) i przedstawić cechy charakterystyczne dla obwodu oświetleniowego w danym obiekcie (rys. 5).

Na rysunku 5 pokazano zmierzoną wartość wskaźnika P_st uwzględniającą zakłócenia pochodzące z sieci. Charakterystyka poprawionego wskaźnika P_st powstała w wyniku symulacji komputerowej wykorzystującej opracowane modele matematyczne zmian oraz proponowany algorytm obliczania wskaźnika P_st . Wykorzystując zależność (3) można otrzymać nową charakterystykę wskaźnika migotania światła.

Rys. 5. Przebieg wskaźnika krótkotrwałego migotania światła P_st mierzony w ciągu jednego dnia pomiarowego z uwzględnieniem zakłóceń pochodzących z sieci

Podsumowanie

W instalacji elektrycznej budynków biurowych oraz innych o podobnym przeznaczeniu istnieje możliwość wydzielenia pewnych typowych obwodów, których obciążenie cechuje się określonymi właściwościami w zakresie oceny parametrów jakości energii elektrycznej. Dane o tych parametrach umożliwiają realizację działań mających na celu poprawę jakości energii. W trakcie modelowania cyfrowego jest możliwa analiza różnych wariantów algorytmów obliczania krótkookresowego wskaźnika migotania światła i porównanie wyników z algorytmem zalecanym przez normę [1]. Krytyczna analiza zweryfikowanych algorytmów obliczeniowych pozwoli na wyłonienie algorytmów uwzględniających cechy wybranych, specyficznych grup odbiorników bądź cech sieci zasilającej. Określenie charakterystycznych, z punktu widzenia zjawiska migotania światła, cech zakłóceń wprowadzanych do sieci przez typowe grupy odbiorników i wybrane źródła generacji rozproszonej prowadzi do opracowania propozycji modyfikacji istniejącej procedury wyznaczania wskaźnika P_st z możliwym uwzględnieniem specyfiki sieci, zwłaszcza zasilanych z niej odbiorników i przyłączonych do niej odnawialnych źródeł energii.

Algorytm wyznaczania wskaźnika P_st uwzględniający specyfikę wybranych, charakterystycznych grup odbiorników oraz źródeł energii odnawialnej może w przyszłości posłużyć do tworzenia swego rodzaju „biblioteki algorytmów obliczania wskaźnika P_st”, w którą być może mogłyby być wyposażane rejestratory jakości energii elektrycznej.

Autorzy: Marta Bątkiewicz-Pantuła, Antoni Klajn

Artykuł powstał przy wsparciu projektu N511 306838.

LITERATURA:

[1] PN-EN 61000-4-15: 2003 Kompatybilność elektromagnetyczna (EMC) – Metody badań i pomiarów – Miernik migotania światła – Specyfikacja funkcjonalna i projektowa

[2] Baggini A. (red.): Handbook of Power Quality. John Wiley & Sons, 2008

[3] Mombauer W.: Flicker in Stromversorgungsnetzen. VDE-Schriftenreihe Normen verständlich 110, VDE Verlag Berlin 2005

[4] Schlabbach J., Mombauer W.: Power Quality. VDE Schriftenreihe Normen verständlich 127, VDE Verlag Berlin 2008

[5] Mombauer W.: Ein neues Summationsgesätz für Flicker. ETZ, 2004 H 8

[6] Mombauer W.: EMV. Messung von Spannungsschwankungen und Flickern mit dem IEC-Flickermeter. VDE Schriftenreihe Normen verständlich, Band 109, VDE Verlag Berlin 2000

[7] Hanzelka Z., Bień M.: Voltage disturbances. Flicker measurement. Leonardo Power Quality Initiative application guide 2005 No 5.2.3

[8] Bień A.: Metrologia jakości energii elektrycznej w obszarze niskoczęstotliwościowych zaburzeń napięcia sieci. AGH, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Kraków 2003

[9] PN-EN 50160: 2002. Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach rozdzielczych

[10] Rozporządzenie Ministra Gospodarki z 4 maja 2007 r. w sprawie szczegółowych warunków funkcjonowania systemu elektroenergetycznego (Dz.U. z dnia 29 maja 2007, poz. 623)