Obliczanie wskaźnika migotania światła

fot. flickr.com by JoePhoto

Wskaźnik migotania światła określa wrażenie niestabilności postrzegania wzrokowego spowodowanego bodźcem świetlnym, którego luminancja lub rozkład widmowy podlega zmianom w czasie [1, 2, 4, 9]. Zjawisko migotania światła jest więc bezpośrednio związane z negatywnym odczuciem systemu wzrokowego człowieka, co w zależności od cech psychofizycznych różnych osób może w konsekwencji prowadzić do rozdrażnienia bądź irytacji, spowodowanej powtarzającymi się zmianami luminancji źródła światła.

Wskaźnik migotania światła

Bezpośrednią przyczyną zjawiska migotania światła są zmiany napięcia zasilającego, a szczególnie zmiany cykliczne czyli fluktuacje. Wskaźnik migotania światła jest więc mierzony przy wykorzystaniu analizy zmian napięcia, a nie jak mogłaby sugerować jego nazwa, na podstawie pomiaru zmian natężenia oświetlenia. Dlatego może on być określany dla wszystkich poziomów napięcia zasilającego, z napięciem średnim i wysokim włącznie.

Wskaźnik migotania światła jest określany na podstawie dwóch składników, czyli wskaźnika krótkookresowego migotania światła P_st oraz wskaźnika długookresowego migotania światła P_lt , obliczanego z zależności [9]

(1)

Wskaźnik krótkookresowego migotania światła P_st jest obliczany przez współczesne rejestratory jakości energii wykorzystując pomiar zmian chwilowej wartości napięcia, z uwzględnieniem określonej procedury obliczeniowej [1]. Ogólna postać tej procedury polega na rejestrowaniu kolejno następujących po sobie względnych zmian napięcia  ΔU/U_n w określonym przedziale czasu, zwykle 1 minuty lub 10 minut i odniesieniu ich do największej wartości tych zmian (ΔU/U_n) maksymalnych w tym przedziale czasu [4]

(2)

gdzie:

ΔU – wartość skuteczna zmian napięcia,

U_n – napięcie znamionowe sieci.

Następnie do dalszych obliczeń brana jest jedynie określona liczba N największych zmian ze zbioru wszystkich zarejestrowanych wg zależności (2). Każdej z wziętych pod uwagę N zmian, zależnie od średniej częstości ich występowania, jest przypisywana określona wartość wskaźnika P_stj przez porównanie z wzorcowym wykresem P_st = 1. Ostateczna wartość wskaźnika P_st dla całego 1- bądź 10-minutowego odcinka czasu jest obliczana z zależności [4]

(3)

gdzie wartość potęgi α jest uzależniona od liczby wziętych pod uwagę próbek N, rodzaju obciążeń i innych parametrów. Wartość α zawiera się zwykle w zakresie od ok. 1,4 do ok. 3,5.

Norma [9] zaleca 10-minutowy czas obliczania wskaźnika krótkookresowego migotania światła. Następnie dla 12 kolejno obliczonych wartości P_st,i wylicza się wskaźnik długookresowego migotania światła wg zależności (1). W ten sposób w ciągu tygodniowego okresu rejestracji są mierzone 84 wartości wskaźnika P_lt dla kolejnych 2-godzinnych przedziałów czasu. Zgodnie z rozporządzeniem [10] oraz z zaleceniem normy [9] 95% spośród tak zmierzonych wartości P_lt powinno spełniać warunek

(4)

Należy podkreślić, że przyjęta procedura określania wskaźnika krótkookresowego migotania światła ma istotne znaczenie dla ostatecznej wartości wskaźnika P_lt.

Wskaźnik migotania światła jest w istotny sposób pogarszany przez często załączane i wyłączane odbiory o znacznej mocy, powodujące powtarzające się wahania napięcia. Typowym przykładem są urządzenia do zgrzewania, urządzenia spawalnicze oraz wiele innych urządzeń przemysłowych o znacznej mocy – załączanych cyklicznie.

W budynkach biurowych zwiększona wartość wskaźnika migotania światła może być powodowana przede wszystkim wskutek załączania i wyłączania silników wind. W artykule przedstawiono kilka uwag dotyczących pomiarów wskaźnika migotania światła w sieciach i instalacjach przemysłowych. Przedstawione pomiary zostały wykonane przy użyciu standardowego rejestratora jakości energii elektrycznej.

Głównym celem pomiarów była obserwacja pewnych zależności pomiędzy charakterystykami współczynnika migotania światła a rodzajem obciążenia. Obserwacje te przedstawiono w artykule.

Zagadnienie wskaźnika krótkookresowego migotania światła P_st

Zagadnienie wskaźnika P_st wg W. Mombauera [3]

Opisywane zjawisko migotania światła wg W. Mombauera [3] można rozgraniczyć w koligacji od występowania zakłóceń. Zdarzenia te można podzielić na zależne i niezależne w zależności od ich częstości:

– zdarzenia zależne powtarzają się częściej niż co 1 s (t =1 s)

(5)

– zdarzenia niezależne powtarzają się rzadziej niż co 1 s

(6)

Autor udowadnia, iż dla P_st,i < 0,5 wartości są zbliżone i można nie brać ich pod uwagę. Dla przykładowego zbioru wartości wskaźnika migotania świtała P_st,i jak również dla różnych wartości współczynników α – korzystając ze wzoru (3) otrzymujemy przykładowo dla α=2 P_st,i=1, 0,8, 0,7, 0,4, 0,3, 0,35 α=2

(7)

P_st,i=1, 0,8, 0,73 α=2

(8)

– korzystając ze wzoru (3) otrzymujemy przykładowo dla α=3 P_st,i=1, 0,8, 0,7, 0,4, 0,3, 0,35 α=3

(9)

P_st,i=1, 0,8, 0,73 α=3

(10)

Podsumowując widać, że dla α=2 i α=3 wartości P_st są zbliżone przy P_st,i < 0,5. Na wartość współczynnika P_st ma wpływ wartość współczynników α oraz to, jakie jego wartości będą brane pod uwagę. Autor zaproponował kompromis α1=3, α10 =2.

Zagadnienie wskaźnika P_st wg A. Bienia [8]

Autor zaproponował nową miarę uciążliwości migotania światła P_st jako pomiar wahania sygnału uciążliwości migotania [8]. Definicję funkcjonału wahania funkcji można opisać w następujący sposób. Przyjmuje się, że przedział [0, T], w którym wyznaczamy wahanie funkcji jako podzielony punktami ti zgodnie z zależnością

(11)

wtedy wahanie funkcji h(t) w przedziale [0, T] definiuje się jako

(12)

Wahanie funkcji jest zatem górnym kresem sumy dla dowolnej liczby n oraz sposobu podziału przedziału [0, T ] z dotrzymaniem warunku wynikającego z tej zależności. Nowa miara uciążliwości migotania światła P_st wykorzystuje widmo częstotliwościowe sygnału sieci energetycznej. Proponowaną koncepcję struktury urządzenia pomiarowego do wyznaczania miary odkształceń niskoczęstotliwościowych P ** pokazano na rysunku 1.

Rys. 1. Schemat blokowy struktury urządzenia do wyznaczania miary odkształceń niskoczęstotliwościowych P**[8]