Czasy trwania zaników w liniach radiowych zakresu 6 GHz

Przy projektowaniu systemów radiowych o bezpośredniej widoczności bardzo ważną rzeczą jest znajomość zjawisk propagacyjnych, jakie mogą występować na tych trasach. Głównym zagadnieniem jest propagacja fal radiowych w troposferze i jej wpływ na jakość pracy systemów horyzontowych linii radiowych. Często zdarza się tak, że zaprojektowana linia radiowa pracuje bardzo dobrze przez dziewięćdziesiąt kilka procent czasu roku, a w pewnym niewielkim procencie czasu, tj. tylko przez kilka godzin lub nawet minut, jakość transmisji jest zła i to pomimo tego, że urządzenia są sprawne a strefa Fresnela jest wolna od przeszkód. Sytuacja może być tym bardziej zaskakująca, że poziom mocy emitowanej przez nadajnik jest stały, jak również poziom sygnału odbieranego jest praktycznie bez zmian, a ponadto warunki pogodowe są bardzo dobre, brak jakichkolwiek opadów. Przyczyną tego są właściwości propagacyjne troposfery, a mianowicie zjawisko wielodrogowości.

W artykule przedstawiono przykładowe wyniki pomiarów czasów trwania zaników w liniach radiowych zakresu 6 GHz spowodowanych zjawiskami wielodrogowości.

Linia radiowa 

Schemat blokowy pojedynczego przęsła linii radiowej przedstawiono na rys. 1.

Rys. 1. Schemat blokowy pojedynczego przęsła linii radiowej

Propagacja w torze radiowym odbywa się za pośrednictwem fali przyziemnej. Warunki propagacji fali radiowej zależą od stanu troposfery, a ściślej biorąc od jej dolnej warstwy przylegającej bezpośrednio do powierzchni ziemi, czyli tzw. troposfery.

Troposfera mimo niewielkiej swej wysokości, zawiera ponad 4/5 masy powietrza. Na propagację sygnału radiowego mają wpływ następujące zjawiska zachodzące w troposferze:

• ciśnienie atmosferyczne. Na powierzchni Ziemi średnie ciśnienie atmosferyczne wynosi 1 014 hPa, na wysokości 5 km zmniejsza się prawie dwukrotnie, a na wysokości 11 km spada do 225 hPa.
• zmiana temperatury w zależności od wysokości. Przeciętny pionowy gradient temperatury wynosi -6°C/km.
• skład gazowy troposfery. Na całej swej wysokości troposfera ma jednakowy skład procentowy gazów, taki sam jak na powierzchni Ziemi. Wyjątek stanowi zawartość pary wodnej, która zależy od warunków meteorologicznych i zmniejsza się ze wzrostem wysokości.

Wiatr, temperatura powietrza oraz zawartość wody w atmosferze mogą w różnoraki sposób oddziaływać na propagację fal.

Fale radiowe w troposferze 

Fala radiowa w atmosferze nie biegnie po linii prostej, ponieważ jej ruch odbywa się w ośrodku o zmiennym współczynniku refrakcji.

Atmosferę w pionie można rozpatrywać jako ciąg drobnych warstewek o ciągle malejącym współczynniku refrakcji, bo cały czas maleje gęstość powietrza. Zależność współczynnika refrakcji od parametrów atmosfery określa zależność:

(1)

gdzie:
 n – współczynnik refrakcji; 
 N – wskaźnik refrakcji; 
 p – ciśnienie powietrza [hPa]; 
 e – prężność pary wodnej hPa; 
 T – temperatura powietrza K.

Składnik jest znacznie mniejszy od dwóch pozostałych,zwykle jest pomijany i wówczas zależność (1) przyjmuje postać:

(2)

gdzie: N_s – „suchy” składnik wskaźnika refrakcji;

N_w – „wilgotny” składnik wskaźnika refrakcji.

Odróżnia się „suchy” składnik Ns i „wilgotny” składnik Nw wskaźnika refrakcji, przy czym:

(3)

zaś

(4)

Podobnie jak dla pełnego wskaźnika N, tak i dla jego składników można określić średni gradient w danej warstwie. Przy poziomie morza n ≈ 1,0003, N ≈ 300.

Wartość współczynnika refrakcji n ulega zmianie wraz z wysokością nad powierzchnią Ziemi. Zależność średniej długo terminowej wartości współczynnika refrakcji od wysokości dla standardowej atmosfery wyraża równanie:

gdzie: 
N_o – średnia wartość wskaźnika refrakcji odniesiona do poziomu morza; 
h_o – wysokość odniesienia (stała) [km].

Wartości No i ho są określone statystycznie dla różnych klimatów. Globalnie, wartość średnia jest określana jako No = 315 i ho = 7,35 km.

Z tym, że należy pamiętać, że wartości te odnoszą się do linii naziemnych i są to wartości średnie, odnoszące się do standardowej atmosfery, jaka jest w dziewięćdziesięciu kilku procentach czasu. I wówczas horyzontowe linie radiowe zakresu 6 GHz, gdy są poprawnie zaprojektowane, pracują niemalże bez błędów.

Jednak w pewnych warunkach pogodowych troposfera jest silnie uwarstwiona i parametry atmosfery znacznie różnią się od standardowej. Zmienność parametrów atmosfery – przede wszystkim temperatury i pary wodnej – szczególnie tuż przy gruncie, wpływa na fluktuacje wskaźnika refrakcji w danym obszarze. Niejednorodności atmosferyczne wynikają z turbulencji powietrza, z pojawienia się tzw. termików, a także są związane z cyrkulacją powietrza w chmurach konwekcyjnych oraz z przemieszczania się systemów barycznych. Mogą występować wówczas takie zjawiska jak subrefrakcja, gdzie promień fali może biec bardziej ku górze niż dla atmosfery standardowej lub refrakcja podwyższona i wówczas fale kierują się nieco ku dołowi albo suprrefrakcja, podczas której fale kieruje się zdecydowanie w kierunku powierzchni Ziemi. Dla linii radiowych o bezpośredniej widoczności zakresu 6 GHz największy wpływ ma superrefrakcja radiacyjna.

Superrefrakcja radiacyjna powstaje, gdy podczas porannego wypromieniowania przy ładnej, stabilnej – bezwietrznej i wyżowej pogodzie występuje wzrost temperatury z wysokością (inwersja). Jednocześnie parowanie z powierzchni ziemi utrzymuje wysoką wilgotność tuż nad nią, a wyżej jest suche powietrze. Jest to sytuacja często obserwowana na trasach ziemskich w lecie w godzinach porannych, a w zasadzie tuż przed wschodem Słońca i do kilku godzin po jego wschodzie, a więc w godzinach od 2.00‑3.00 do około 8.00, w strefie klimatu umiarkowanego najczęściej w okresie od czerwca do sierpnia. Występują wówczas bardzo silne anomalie wskaźnika refrakcji, co jest źródłem krótkotrwałych, ale bardzo głębokich zaników sygnału, gdyż tor fali radiowej w warstwie powietrza jest uzależniony od przebiegu gradientu N w tej warstwie [3]. Dla ziemskich linii radiowych jest istotna wartość gradientu N w warstwie do około 100 m [9, 10].

Pomiary czasu trwania zaników 

W Instytucie Łączności sprawdzano niezawodność propagacyjną sześciu odcinków horyzontowych linii radiowych w paśmie 6 GHz. Były to odcinki tras o długości 36,6…68,9 km i częstotliwości 5885,04…6095,22 MHz [3]. Rejestrowano poziom sygnału odbieranego. Rejestracja próbek sygnału odbywała się w odstępach 5-minutowych. Natomiast w przypadkach, gdy poziom sygnału przekraczał wybrany próg, rejestracja sygnału była dokonywana w odstępach 1‑sekundowych.Wyniki tych pomiarów były wielokrotnie już publikowane [1–7]. Jednak dotychczas nie były publikowane wyniki dotyczące czasów trwania zaników. A zagadnienie to jest dość ważne dla poznania mechanizmu wpływającego w wyraźny sposób na niezawodność systemów radiowych pracujących w zakresie 6 GHz. Tym bardziej, że wyniki pomiarów jakościowych szerokopasmowych linii radiowych [8] wskazują, że ich jakość jest znacznie gorsza, niż wynika to z metody obliczeń stosowanej dla linii wąskopasmowych. Przykładowo, badania takie przeprowadzone w paśmie 4 GHz pokazują, że dla sztucznie wywołanego zaniku płaskiego elementowa stopa błędów BER (Bit Error Ratio) osiąga wartość 10-3 dopiero przy 41 dB. Tyko kilka takich przypadków zanotowano na rzeczywistych trasach.

W większości przypadków BER osiągał tę wartość przy dużo mniejszych tłumieniach, nawet już przy tłumieniu 19 dB i miało to miejsce przy zanikach trwających 1 sekundę. Wynika to stąd, że głównym źródłem pogorszenia jakości transmisji w szerokopasmowych liniach radiowych są zaniki selektywne powodujące o różnych wartościach tłumienia sygnału w paśmie radiowym.

Dlatego jest ważna nie tylko znajomość prawdopodobieństwa wystąpienia całkowitej wartości tłumienia, mogąca wystąpić na danej trasie linii radiowej, ale też jego „struktura”, tzn. czasy trwania poszczególnych zaników.

Wyniki pomiarów czasów trwania zaników 

Projektanci mikrofalowych linii radiowych rzadko mają okazję sprawdzić niezawodność systemów radiowych, zaprojektowanych przez nich oraz zbudowanych w określonych warunkach terenowych i klimatycznych. W Instytucie Łączności sprawdzono niezawodność propagacyjną sześciu odcinków linii radiowych pracujących w paśmie 6 GHz, mierząc czasy trwania występujących zaników sygnału.

Wyniki przedstawiono w postaci wykresów procentów (%) ogólnej liczby zaników 10, 20 i 30 dB dla każdego miesiąca, których czasy trwania były nie dłuższe od wskazanych na osi x‑ów oraz w postaci histogramów liczebności zanotowanych zaników przy podziale na trzy przedziały tłumienia i 12 klas długości trwania zaniku dla każdego miesiąca pomiarów.

W tym artykule zostaną przedstawione wyniki dotyczące dwóch dłuższych tras: o długościach 59,8 i 8,9 km.

Widać wyraźną różnicę między zanikami zarejestrowanym w miesiącach letnich a miesiącach zimowych i to zarówno w liczbie, długości trwania, jak i wysokościach tłumień.

I tak, w styczniu w ciągu czterech kolejnych lat pomiarów tylko w czwartym roku zarejestrowano większą liczbę zaników na obu trasach (rys. 2, 3), a w drugim roku nie zanotowano żadnych (rys. 2).

Rys. 2. Liczba zaników i ich czas trwania w styczniu w poszczególnych latach pomiarowych

Rys. 3. Procent ogólnej liczby zaników 10 dB, 20 dB i 30 dB dla stycznia w IV roku pomiarowym, których czasy trwania były nie dłuższe od wskazanych na osi x-ów

Rys. 4. Liczba zaników i ich czas trwania w lutym w poszczególnych latach pomiarowych

Podobny, ale mniej zróżnicowany charakter miały zaniki w kolejnych latach w miesiącu lutym (rys. 4). W II roku także nie zanotowano żadnych zaników a w pozostałych zanotowano małą liczbę zaników trwających powyżej 99 s. Ich charakter, pojedyncze o dłuższym czasie trwania, wskazuje, że są to tłumienia sygnału powodowane zanikami płaskimi.

Interesujący jest pod względem propagacyjnym sierpień, w którym w naszym klimacie występuje najczęściej zjawisko wielodrogowości.

W II i IV roku pomiarów wystąpiły typowe zjawiska wielodrogowości na obu trasach. I tak na obu trasach (rys. 6 i 7) aż 90% wszystkich zaników 30 dB trwało poniżej 10 s. Z analizy struktury zaników w IV roku wynika, że tłumienia powyżej 30 dB najprawdopodobniej powstały tylko w wyniku zjawiska wielodrogowości.

Dodatkowym uzupełnieniem wiedzy o strukturze zaników dają wykresy liczebności zaników dla zadanych tłumień (rys. 7, 8). Inaczej będziemy oceniać wykresy procentów (rys. 3, 6) wiedząc, że liczba wszystkich zaników w styczniu IV roku pomiarów dla trasy 59,8 km wynosiła 128, a dla trasy 59,8 km 89, podczas gdy w sierpniu wartości te wynosiły odpowiednio 666 i 1071.

Na rys. 9 przedstawiono procenty ogólnej liczby zaników 30 dB na trasie 68,9 km dla poszczególnych miesięcy IV roku pomiarowego bez sezonu zimowego, których czasy trwania były nie dłuższe od wskazanych na osi x-ów, dla 6 GHz. W nawiasach przy opisie serii wykresu podano liczebności zaników.

Z tych danych pomiarowych jasno wynika, że wielodrogowość ma decydujący wpływ na niezawodność linii radiowych pracujących w paśmie 6 GHz, a 90% zaników o tłumieniu 30 dB ma czas trwania poniżej 5 s dla czerwca, lipca i września, w sierpniu 90% zaników miało czas trwania poniżej 10 s, a w maju 90% zaników trwało krócej niż 20 s.

Rys. 5. Procent ogólnej liczby zaników 10, 20 i 30 dB dla sierpnia w II roku pomiarowym, których czasy trwania były nie dłuższe od wskazanych na osi x-ów

Rys. 6. Procent ogólnej liczby zaników 10, 20 i 30 dB dla sierpnia w IV roku pomiarowym, których czasy trwania były nie dłuższe od wskazanych na osi X-ów

Rys. 7. Liczba zaników i ich czas trwania w sierpniu w II roku pomiarowym

Rys. 8. Liczba zaników i ich czas trwania w sierpniu w IV roku pomiarowym

Rys. 9. Procent ogólnej liczby zaników 30 dB na trasie 68,9 km w IV sezonie letnim

Wnioski

Należy zwrócić uwagę, że zjawisko wielodrogowości ma decydujący wpływ na zaniki sygnałów. Występują wówczas wysokie tłumienia fali, mimo, że urządzenia są sprawne, stabilne i zdawałoby się znakomite warunki pogodowe, a średnia wartość mocy sygnału odbieranego niemalże jest stała. Jednak zmiany amplitudy i fazy sygnału docierającego do odbiornika determinują te krótkotrwałe zaniki.

Mając dane pomiarowe, można krytycznie ustosunkować się do materiałów wykorzystywanych jako podstawy planowania sieci linii radiowych. W szczególności pozwalają uniknąć błędów przy planowaniu systemów szerokopasmowych, gdzie istotna jest nie tylko, w jakim procencie może wystąpić dane tłumienie, ale również jego „struktura”, czasy trwania zaników. Pozwala to na dokładne poznanie zjawiska wielodrogowości, gdyż niejednokrotnie występują krótkookresowe wahania wartości wskaźnika refrakcji o charakterze fluktuacji, które są związane z turbulencją w atmosferze.

Te ostatnie stanowią tzw. mikrostrukturę profilu wskaźnika refrakcji. A dane pomiarowe z przeprowadzonych badań dostarczają bardzo cennych informacji na temat tego zjawiska i tym samym niezawodności systemów radiowych pracujących w zakresie 6 GHz.

W zastosowaniu do systemów radiowych z zakresu 6 GHz stosowanie średnich rocznych nie odzwierciedla sezonowości zjawiska wielodrogowości: miesiące letnie są niedoszacowane jeśli chodzi o tłumienie. W okresie zimowym jest brak zaników sygnału lub występują tylko tłumienia „wolnozmienne” o wartościach do 10 dB.

Literatura:

[1] Bogucki J., E. Wielowieyska: Właściwości propagacyjne krajowych linii radiowych pasma 6 GHz o różnej długości skoku. Krajowa Konferencja Radiokomunikacji, Radiofonii i Telewizji. Politechnika Gdańska, Gdańsk, 12–14 czerwca 2002.

[2] Bogucki J., Wielowieyska E.: Niezawodność horyzontowych linii radiowych – aspekt praktyczny. Krajowa Konferencja Radiokomunikacji, Radiofonii i Telewizji, Wrocław, 25–27 czerwca 2003.

[3] Bogucki J., Wielowieyska E.: Wielodrogowość w horyzontowych liniach radiowych − prognoza i rzeczywistość. Krajowa Konferencja Radiokomunikacji, Radiofonii i Telewizji, Kraków, 15–17 czerwca 2005.

[4] Bogucki J., Wielowieyska E.: Reliability of line-of-sight radio relay systems. Journal of Telecommunications and Information Technology, nr 1, 2006.

[5] Bogucki J., Wielowieyska E.: Multipath in line-of-sight links − prediction vs reality. 16 th International Czech – Slovak Scientific Conference Radioelektronika, Bratislava, 2006.

[6] Jan Bogucki, Jacek Jarkowski, Ewa Wielowieyska: Propagacyjna zmienność sezonowa systemów radiowych zakresu 6 GHz. Krajowa Konferencja Radiokomunikacji, Radiofonii i Telewizji KKRRiT 2008.

[7] Bogucki J., Jarkowski J., Wielowieyska E.: Wielodrogowość a długość przęsła linii radiowej zakresu 6 GHz (Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne) SIGMA NOT, nr 6, Warszawa 2009.

[8] Giger A., J., Barnett W., T.: Effects of Multipath Propagation on Digital Radio. IEEE Transactions on Communications, vol. com-29, no. 9, 1981.

[9] ITU-R: The radio refractive index: its formula and refractivity data. ITU-R P.453-9, 2003

[10] ITU-R: Propagation data and prediction methods required for the design of terrestrial line-of-sight systems. ITU-R Rec.P.530-13, 2009.

[11] ITU-R: Effects of tropospheric refraction on radiowave propagation. ITU-R Rec. P.834-6, 2007.

[12] Salema C.: Microwave Radio Links: From Theory to Design. Wiley, New Jersey, 2003.

[13] Townsend A., A., R.: Digital Line-of-Sight Radio links. A Handbook. Prentice Hall, London, 1998.