Problemy rejestracji i regulacji temperatury w budynkach mieszkalnych

Model symulacyjny ogrzewanego budynku jednorodzinnego z instalacją centralnego ogrzewania

Zależności określające temperaturę ogrzewanych pomieszczeń wykorzystywane do budowy układu symulacyjnego mają postać układu równań różniczkowych [3, 6] 

(4)

gdzie:

c_p i v_iw – odpowiednio ciepło właściwe i objętość powietrza w i-tym

pomieszczeniu,

Θ_wi – temperatura wewnętrzna pomieszczenia,

Θ_z – temperatura zewnętrzna,

Q_wi – moc od dodatkowych źródeł wewnętrznych,

Q_ri – moc promieniowania słonecznego,

α – współczynniki przejmowania ciepła (z odpowiednimi indeksami) na powierzchni grzejników Fgi oraz powierzchniach przegród wewnętrznych F_{wi(i, j)} i zewnętrznych F_zi,

k_i0 – współczynnik przenikania ciepła przez okna o powierzchni F_i0,

Θ_śgi – średnia temperatura powierzchni grzejników,

Θ_św(i,j) – średnia temperatura przegród wewnętrznych pomiędzy sąsiadującymi pomieszczeniami i i j,

v’_iw – objętość strumienia masy infiltrującego powietrza.

Moc grzejnika określająca ilość ciepła dostarczonego do pomieszczenia wyraża się wzorem:

(5)

gdzie:

m_i´ – przepływ wody przez grzejnik,

c – ciepło właściwe wody,

Θ_1,2gi – temperatura zasilania i powrotu z grzejnika.

W modelu symulacyjnym uwzględniono również wpływ zmian warunków atmosferycznych na temperaturę pomieszczeń oraz oddziaływanie zmiennych w czasie opóźnień transportowych w instalacji grzewczej. Jeżeli instalacja centralnego ogrzewania nie jest wyposażona w termoregulatory nagrzejnikowe, wówczas wpływ dodatkowych źródeł ciepła w pomieszczeniach nie jest w pełni kompensowany przez wymianę ciepła pomiędzy pomieszczeniami. Stabilizowana jest jedynie temperatura pomieszczenia, w którym znajduje się regulator pieca grzewczego. Zastosowanie termoregulatorów nagrzejnikowych kompensuje wpływ dodatkowych źródeł ciepła oraz warunków zewnętrznych poprzez zmianę przepływów m_i´(t) przez grzejniki, co wpływa pośrednio na zmianę sumarycznego przepływu M´(t) zgodnie z charakterystyką pompy obiegowej. Dynamikę zmian temperatury grzejników pod wpływem zmian temperatury zasilania można scharakteryzować jako działanie członu inercyjnego drugiego rzędu z opóźnieniem transportowym. W przypadku stosowania regulatorów nagrzejnikowych opóźnienia transportowe zależą od zmiennej w czasie wielkości przepływu przez grzejniki oraz przez źródło ciepła. Zawory nagrzejnikowe nie tylko znacznie zmniejszają wielkość wahań temperatur w poszczególnych pomieszczeniach, lecz również umożliwiają zróżnicowanie ich temperatur w zależności od potrzeb użytkowników. Na rysunku 4 przedstawiono wynik symulacji przebiegu mocy cieplnej, oddawanej przez grzejnik w pomieszczeniu przy dwustawnej regulacji źródła ciepła. 

Rys. 4. Przebieg mocy cieplnej P(t) przekazywanej przez grzejnik do ogrzewanego pomieszczenia. Czas [min], moc grzejnika [W]. Zaznaczono sumaryczny przepływ wody M´(t).

Rys. 5. Wpływ zewnętrznych warunków atmosferycznych na działanie systemu centralnego ogrzewania z termozaworami nagrzejnikowymi. Przebiegi T₁, T₂, T₃ – temperatury pomieszczeń, T_z + T_v – sumaryczny wpływ zmian temperatury zewnętrznej i wiatru (4 m/s) na tle przepływu wody przez źródło ciepła.

Natomiast rysunek 5 przedstawia przebiegi temperatur w trzech pomieszczeniach na tle zmian przepływu przez źródło ciepła i zmian temperatury efektywnej T_z + T_v. 

Przebieg temperatury T₂ w pomieszczeniu regulatora nie odbiega od temperatury zadanej 20^oC. Przebieg T₁ otrzymano dla pomieszczenia o największej kubaturze, natomiast T₂ dla pomieszczenia najmniejszego.

Termozawory nagrzejnikowe umożliwiają oczywiście większe rozstrojenie temperatur pomieszczeń, dochodzące przy względnie dobrej termoizolacyjności budynku do 4^oC od temperatury zadanej.

Wnioski

Przedstawione wyniki badań symulacyjnych pokazują, że model symulacyjny oparty na zależnościach (4) i (5) oraz nieliniowych elementach układów sterowania, zamieszczonych w programie Matlab-Simulink pozwalają na przeprowadzenie wstępnych badań projektowanych systemów instalacji grzewczych w domach jednorodzinnych. Wyniki badań pokazują również, że wahania temperatury pomieszczeń wywołane dwustawną regulacją w instalacji centralnego ogrzewania są nieznaczne i umożliwiają poprawną rejestrację temperatur pomieszczeń dla podziałów kosztów ogrzewania mieszkań czy wyznaczenia rzeczywistej efektywności energetycznej budynków z indywidualnymi źródłami ciepła.

LITERATURA

[1] Skórski J., Skórski A.: Sposób rozliczania energii cieplnej. Zgłoszenie patentowe P342830. Biuletyn Urzędu Patentowego 2002 nr 8

[2] Skórski J., Durnaś M.: Sposób określania zużycia energii cieplnej wraz z systemem rozliczania kosztów w budynkach mieszkalnych i biurowych. IV Konferencja Naukowa „Postępy w Elektrotechnice Stosowanej”, Kościelisko 2003

[3] Durnaś M., Skórski J.: Symulacja dynamiki wpływu zewnętrznych warunków atmosferycznych na temperaturę pomieszczeń mieszkalnych. IV Konferencja Naukowa „Postępy w Elektrotechnice Stosowanej”, Kościelisko 2003

[4] Skórski J., Szaflik W.: Podział kosztów ogrzewania na podstawie pomiaru temperatury w pomieszczeniach za pomocą miniaturowych rejestratorów. Ciepłownictwo, Ogrzewnictwo, Wentylacja 2004 nr 6

[5] Skórski J., Szaflik W.: Propozycje systemów pomiaru zużycia energii cieplnej na ogrzewanie mieszkań dla spółdzielni mieszkaniowych. Przegląd Elektrotechniczny 2008 nr 7

[6] Durnaś M., Skórski J.: Układy sterowania węzłem ciepłowniczym z wykorzystaniem metody MFC i przetwornika szybkości oddawania ciepła. Wiadomości Elektrotechniczne 2009 nr 3

[7] Skórski J.: Interaktywny system pomiaru zużycia mediów i określania ich kosztów w zasobach spółdzielni mieszkaniowych z dostępem lokatorów do przetworzonych danych. Ciepłownictwo, Ogrzewnictwo, Wentylacja 2009 nr 9

[8] Skórski J., Durnaś M.: Propozycja systemu pomiaru efektywności energetycznej mieszkań i budynków. Ciepłownictwo, Ogrzewnictwo, Wentylacja 2011 nr 2

[9] Katalogi i noty aplikacyjne firmy Maxim 2011