Projektowanie filtrów cyfrowych Butterwortha i Czebyszewa

Charakterystyki filtru przykładowego

W celu weryfikacji metody projektowania sprawdziłem charakterystyki otrzymanych filtrów korzystając z funkcji freqz()programu MatLab. Punkty P i R z założeń projektowych są zaznaczone kolorem czerwonym. Pewnym zaskoczeniem może być fakt, że w pasmie przenoszenia wzmocnienie nie wynosi 0 dB, to można jednak łatwo skorygować umieszczając tłumik o odpowiednim tłumieniu (50 dB dla filtru Butterwortha i 45,3 dB dla filtru Czebyszewa). Praktycznie realizując filtr w arytmetyce stałoprzecinkowej warto podzielić tłumik na kilka tłumików rozmieszczonych przed filtrem, między jego blokami oraz za filtrem, tak aby ich sumaryczne tłumienie było równe wymaganemu. W ten sposób zapobiega się powstaniu przepełnienia arytmetycznego w blokach filtru, oraz pogarszaniu stosunku sygnału do szumu kwantyzacji.

Charakterystyka amplitudowa przykładowego filtru Butterwortha w zakresie od 0 do 3,5 kHz.

Charakterystyka amplitudowa przykładowego filtru Butterwortha wokół częstotliwości 7 kHz.

Charakterystyka amplitudowa przykładowego filtru Czebyszewa w zakresie od 0 do 20 kHz (logarytmiczna skala częstotliwości).

Charakterystyka amplitudowa przykładowego filtru Czebyszewa w zakresie od 0 do 3,5 kHz.

Charakterystyka amplitudowa przykładowego filtru Czebyszewa wokół częstotliwości 7 kHz.