Czynniki wpływające na zniekształcenie sygnału w światłowodzie

Bardzo często do opisu dyspersji zamiast pojęcia prędkości grupowej światła używane jest tzw. opóźnienie grupowe, które wyraża się wzorem

Określa ono opóźnienie, jakiego doznaje obwiednia fali na odcinku światłowodu o jednostkowej długości.

Do wyznaczenia prędkości grupowej lub opóźnienia grupowego niezbędne jest wcześniejsze obliczenie stałej fazowej dla danego modu. Można ją wyznaczyć korzystając z poniższego wzoru:

gdzie: Θ_c – kąt padania promienia na granicę rdzeń-płaszcz pokazany na rysunku 23.

Rys.24. Przebieg znormalizowanej stałej fazowej w funkcji częstotliwości znormalizowanej v dla modów LP_mp [3].

Rysunek 24 przedstawia przebieg znormalizowanej stałej fazowej w funkcji częstotliwości znormalizowanej v dla kilku pierwszych modów LP_mp. Na jego podstawie można stwierdzić, że stopień prowadzenia modów w światłowodzie zależy od ich częstotliwości. Przyczyną tego jest fakt, iż część mocy każdego modu prowadzona jest w płaszczu. Ponieważ jego współczynnik załamania jest mniejszy niż rdzenia, światło prowadzone w płaszczu dotrze do końca włókna szybciej, niż to prowadzone w rdzeniu. Zjawisko to określa się mianem dyspersji falowodowej.
Drugim zjawiskiem wchodzącym w skład dyspersji chromatycznej jest dyspersja materiałowa. Wynika ona z faktu, że współczynnik załamania materiału, z którego wykonane są światłowody jest ośrodkiem dyspersyjnym. Współczynnik załamania SiO₂ w obszarze tzw. dyspersji normalnej rośnie przy wzroście częstotliwości [5]. Tak jak poprzednio na początku zdefiniowane zostały pojęcia prędkości fazowej oraz grupowej:

gdzie:
n – współczynnik załamania ośrodka,
N – grupowy współczynnik załamania.
Zależność współczynnika załamania ośrodka od długości fali można wyznaczyć za pomocą zależności [5]

gdzie:

C₀ = 1.4508554
C₁ = –0.0031268
C₂ = –0.0000381
C₃ = 0.0030270
C₄ = –0.0000779
C₅ = 0.0000018
l = 0.035

Rys.25. Współczynnik załamania n oraz grupowy współczynnik załamania N czystego SiO₂ w funkcji długości fali λ [2].

Natomiast grupowy współczynnika załamania wyraża się wzorem [2]

Współczynnik załamania n określa opóźnienie fali płaskiej, natomiast grupowy współczynnik załamania N definiuje grupowe opóźnienie fali płaskiej. Zależność obu tych współczynników od długości fali pokazano na rysunku 25.

Do opisu dyspersji chromatycznej często używa się współczynnika dyspersji, definiowanego jako

Wyznacza on czasowe rozszerzenie impulsu (wyrażone w ps) po przejściu odcinka światłowodu o długości 1 km, jeżeli szerokość linii widmowej źródła światła wynosi 1 nm. Jeżeli długość światłowodu bądź szerokość linii widmowej źródła jest inna to rozszerzenie czasowe impulsu można wyznaczyć za pomocą zależności [2]

gdzie:
Δλ – szerokość linii widmowej źródła,
L – długość światłowodu.