Zastosowanie hybrydowego operatora mutacji w obliczeniach ewolucyjnych

Hybrydowy system kodowania rozwiązań 

Niech dany będzie system elektroenergetyczny, w którym istnieje K bloków energetycznych. Znając prognozę zapotrzebowania na moc w systemie elektroenergetycznym na najbliższą dobę, można podjąć stosowną decyzję odnośnie tego, które z K bloków energetycznych będą przez najbliższą dobę pracować, a które będą odstawione z ruchu. Bowiem okazuje się, że w sytuacji stosunkowo niewielkiego zapotrzebowania na moc korzystniej jest nie uruchamiać wszystkich dostępnych bloków energetycznych, tylko bardziej dociążyć pozostałe będące już w ruchu, ponieważ zwykle przyczynia się to do minimalizacji sumarycznej ilości paliwa zużytego w całym systemie elektroenergetycznym. W związku z powyższym w przypadku pierwszych K genów materiału genetycznego osobnika zastosowano kodowanie binarne. Mianowicie z każdym blokiem energetycznym powiązano jeden z K pierwszych genów osobników. Jeżeli dany gen miał wartość jeden, wówczas oznaczało to, że powiązany z nim blok energetyczny pracował będzie przez okres najbliższej doby. W przypadku przeciwnym rozpatrywany blok energetyczny będzie wyłączony z ruchu.

Następnie w przypadku kolejnych genów materiału genetycznego osobnika zastosowane zostało kodowanie oparte na liczbach rzeczywistych. Również w tym przypadku każdy z genów powiązany został z odpowiadającym mu blokiem energetycznym i kodował wartość mocy danego bloku wyrażoną w megawatach.

Ponieważ wartości mocy bloków energetycznych kodowane były oddzielnie dla każdej godziny doby, tego rodzaju genów, w przypadku których zastosowano kodowanie oparte na liczbach rzeczywistych, było 24K.

Dodatkowo założono, że w rozpatrywanym systemie elektroenergetycznym znajduje się jedna elektrownia wodna zbiornikowa, w przypadku której na zaporze zainstalowano M identycznych turbin wodnych. W związku z powyższym materiał genetyczny osobnika musiał zostać uzupełniony o kolejne 24 geny, w przypadku których zastosowano kodowanie oparte na liczbach całkowitych.

Jak łatwo można się domyślić, każdy z rozważanych genów mógł przyjąć jedynie wartości całkowite z przedziału od 0 do M, kodując tym samym liczbę turbin wodnych, które powinny pracować przez daną godzinę doby.

Jak wynika z powyższych rozważań, w przypadku rozpatrywanego w artykule zagadnienia optymalizacji pracy urządzeń wytwórczych systemu elektroenergetycznego w materiale genetycznym osobników zastosowano jednocześnie aż trzy różne systemy kodowania rozwiązań. Sposób budowy materiału genetycznego osobnika został przedstawiony w sposób poglądowy na rys. 2.

Rys. 2. Materiał genetyczny z trzema różnymi sposobami kodowania rozwiązań

Zastosowanie hybrydowego systemu kodowania rozwiązań na materiale genetycznym osobników wymusza jednocześnie zastosowanie hybrydowego operatora mutacji. Działanie tego typu operatora jest różne, w zależności od tego, jaki sposób kodowania został zastosowany w przypadku genu, na którym operator mutacji ma właśnie działać.

Jeżeli w przypadku wylosowanego genu zastosowane zostało klasyczne kodowanie binarne, wówczas działanie hybrydowego operatora mutacji sprowadzało się będzie jedynie do zamiany wartości genu równej jeden na wartość równą zero i na odwrót. Z kolei w przypadku, gdy wartość wylosowanego genu zakodowana została przy użyciu liczb całkowitych, działanie hybrydowego operatora mutacji sprowadzało się będzie do zamiany wartości danego genu na inną wartość całkowitą wygenerowaną w sposób losowy i mieszczącą się w dopuszczalnym zakresie.

Natomiast, gdy wartość wylosowanego genu zakodowana została przy użyciu liczb rzeczywistych sposób działania hybrydowego operatora mutacji jest nieco odmienny. W takim wypadku do wartości wylosowanego genu z jednakowym prawdopodobieństwem dodawana jest lub jest odejmowana pewna niewielka wartość. Na przykład w przypadku rozważanego w artykule kodowania wartości mocy bloków energetycznych wartością taką może być na przykład wartość 0,1 MW, która determinuje jednocześnie dokładność odnajdywanych rozwiązań. Dodatkowo po wykonaniu tego rodzaju mutacji należy jeszcze sprawdzić, czy zakodowana na danym genie wartość mocy bloku energetycznego mieści się w dopuszczalnym przedziale zdeterminowanym wartościami jego mocy minimalnej i maksymalnej. Jeżeli warunek ten jest spełniony, wówczas rezultat wykonanej operacji mutacji jest zatwierdzany. W przypadku przeciwnym wynik przeprowadzenia operacji mutacji jest anulowany, a danemu genowi przypisywana jest ponownie jego uprzednia wartość. Ten rodzaj mutacji można określić mianem mutacji warunkowej, ponieważ wykonywana jest ona jedynie w przypadku spełnienia określonych warunków, gwarantujących, że wartość zakodowanego rozwiązania nigdy nie wyjdzie poza dopuszczalny zakres.

Zakończenie

W artykule zaproponowano zastosowanie hybrydowego sposobu kodowania rozwiązań na materiale genetycznym ewoluujących osobników na potrzeby rozwiązywania złożonych zagadnień optymalizacyjnych. Przyjęcie w algorytmach genetycznych tego rodzaju kodowania pozwala na znaczne usprawnienie procesu kodowania rozwiązań w przypadku optymalizacji złożonych systemów technicznych, takich jak na przykład systemy elektroenergetyczne.

Zaproponowany w artykule hybrydowy sposób kodowania wraz z hybrydowym operatorem mutacji pozwala na jednoczesne wykorzystanie trzech różnych sposobów zakodowania rozwiązania (binarnego, na liczbach całkowitych i na liczbach rzeczywistych), co pozwala na pełną elastyczność algorytmu ewolucyjnego w zależności od charakteru optymalizowanego systemu.

Literatura:

[1] Goldberg D. E.: Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1996.

[2] Rutkowska D., Piliński M., Rutkowski L.: Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i systemy rozmyte, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa-Łódź, 1997.

[3] Michalewicz Z.: Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy ewolucyjne, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2003.

[4] Arabas J.: Wykłady z algorytmów ewolucyjnych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2004.

[5] Gajer M.: Accelerating the rate of evolutionary processes with the use of constant learning, Przegląd Elektrotechniczny, vol. 87, n. 1, 2011, pp. 204–209.

[6] Gajer M.: Implementation of evolutionary algorithms in the discipline of Artificial Chemistry, Przegląd Elektrotechniczny, vol. 87, n. 4, 2011, pp. 198–202.

[7] Gajer M.: The implementation of the evolutionary computations in the domain of electrical circuits theory, Przegląd Elektrotechniczny, vol. 87, n. 6, 2011, pp. 150–153.

[8] Gajer M.: Visualization of particle swarm dynamics with the use of Virtual Reality Modeling Language, Przegląd Elektrotechniczny, vol. 87, n. 11, 2011, pp. 20–24.

[9] Gajer M.: The analysis of impact of learning on the rate of evolution in the case of a multimodal fitness function, Przegląd Elektrotechniczny, vol. 86, n. 2, 2010, pp. 24–29.

[10] Gajer M.: The implementation of the evolutionary algorithm for the analysis of nonlinear electrical circuits, Przegląd Elektrotechniczny, vol. 86, n. 7, 2010, pp. 342–345.

[11] Gajer M.: The optimization of power flow in high-voltage transmission lines with the use of the evolutionary algorithm, Przegląd Elektrotechniczny, vol. 86, n. 8, 2010, pp. 239–244.

[12] Gajer M.: The optimization of load distribution with the use of the evolutionary algorithm, Przegląd Elektrotechniczny, vol. 86, n. 11a, 2010, pp. 265–270.

[13] Gajer M.: Task scheduling in real-time computer systems with the use of an evolutionary computations technique, Przegląd Elektrotechniczny, vol. 86, n. 10, 2010, pp. 293–298.

[14] Gajer M.: Determining the working points of bipolar transistors with the use of the evolutionary strategy, Przegląd Elektrotechniczny, vol. 87, n. 12a, 2011, pp. 124–128.

[15] Kujszczyk S., Brociek S., Flisowski Z., Gryko J., Nazarko J., Zdun Z.: Elektroenergetyczne układy przesyłowe, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1997.

[16] Laudyn D., Pawlik M., Strzelczyk F.: Elektrownie, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2000.

[17] Marecki J.: Podstawy przemian energetycznych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2000.