Transparentne testowanie pamięci RAM oparte na charakterystyce adresowej

Złożone pamięci półprzewodnikowe stanowią integralną część większości współczesnych modułów elektronicznych będących składowymi urządzeń technicznych wykorzystywanych w wielu dziedzinach życia. Zjawiskiem codziennym są dziś urządzenia cyfrowe pełniące rolę systemów o znaczeniu krytycznym. Efektem tego jest ciągły wzrost wymagań dotyczących długotrwałej, niezawodnej i często nieprzerwanej pracy, zarówno pojedynczych układów scalonych, pakietów, urządzeń, jak również całych systemów cyfrowych. Z danych statystycznych wynika, że około 70% wszystkich uszkodzeń w systemach cyfrowych spowodowanych jest uszkodzeniami pamięci. Dlatego już na etapie projektowania należy zadbać o możliwość łatwego i efektywnego ich testowania.

Autorzy:
dr inż. Ireneusz Mrozek, prof. dr hab. inż. Vyacheslav Yarmolik
Politechnika Białostocka, Wydział Informatyki

Jednym z najczęściej stosowanych rozwiązań jest projektowanie układów z myślą o testowaniu – DFT (ang. Design For Testability). Z uwagi na coraz większą integrację układów cyfrowych, umieszczaniu wielu modułów (w tym pamięci) na jednym podłożu krzemowym, tradycyjne „zewnętrzne” techniki testowania, nie zawsze mogą być stosowane. Rozwiązaniem problemu okazały się bogato opisane w literaturze techniki testów wbudowanych BIST (ang. Built-In-Self Test) i samonaprawy BISR (ang. Built-In-Self Repair) [1–7].

W procesie wbudowanego testowania pamięci szeroko zaakceptowane zostały testy krokowe (ang. march tests) łączące wysoką wykrywalność uszkodzeń z niską złożonością testu rzędu O (N) [8]. Ponadto klasyczne testy krokowe są łatwo konwertowalne do testów transparentnych (ang. transparent march tests) [9–12]. Testy transparentne umożliwiają zachowanie niezmienionej zawartości pamięci w stosunku do zawartości z momentu rozpoczęcia testu. Dzięki temu są one szczególnie predysponowane do realizacji periodycznych testów wykonywanych w czasie normalnej pracy urządzenia [8]. Jednak wraz ze wzrostem rozmiarów pamięci czas niezbędny na jej przetestowanie ulega również wydłużeniu. Problem ten jest szczególnie widoczny w wypadku testów transparentnych. Przy klasycznym podejściu każdorazowa realizacja testu wymaga dodatkowych nakładów obliczeniowych niezbędnych do wyliczenia sygnatury odniesienia. Złożoność tego procesu sięga około 50% oryginalnej złożoności realizowanego testu [9].

W artykule przedstawiony zostanie transparentny sposób testowania umożliwiający uniknięcie niekorzystnych narzutów czasowych związanych z wyliczaniem sygnatury odniesienia. Wykorzystana zostanie technika SAODC (ang. Self-Adjusting Output Data Compression) zaproponowana oryginalnie do testów nietransparentnych [13]. Okazuje się, iż wykorzystanie powyższej techniki w testowaniu transparentnym pozwala zminimalizować czas niezbędny do wyliczenia sygnatury odniesienia. Tak realizowane testy cechują się tą samą wydajnością co realizacje standardowe, a przy niewielkich modyfikacjach implementacyjnych ich wydajność nawet wzrasta co zostanie potwierdzone wynikami przeprowadzonych badań.

Charakterystyka adresowa

Idea techniki SAODC testowania pamięci wbudowanej, wykorzystująca charakterystykę adresową pamięci, przedstawiona została szczegółowo w [13]. Charakterystyka odniesienia (sygnatura odniesienia) S_R początkowego (poprawnego) stanu pamięci definiowana jest jako suma modulo-2 adresów wszystkich komórek przechowujących wartość „1”. Prosty przykład wyliczania sygnatury odniesienia tą techniką w wypadku 2^m – 1 = 2³ – 1 = 7 komórek pamięci przedstawia rysunek 1.

Rys. 1. Charakterystyka adresowa SR bitowej pamięci RAM

Zgodnie z teorią testowania opartego o SAODC podczas testu analizowane są wszystkie komórki pamięci oprócz komórki o adresie 0 [13]. W zapisie bardziej formalnym powyższe podejście można przedstawić w sposób następujący. Oznaczmy pamięć bitową o liczbie komórek równej N = 2^m – 1 z przestrzenią adresową A = {1, 2, 3,…, 2 ^m} przez M [a], a ∈ A. Niech A1: = {a ∈ A | M [a] = 1} oznacza zbiór wszystkich adresów komórek pamięci zawierających wartość „1”, a A₀: = {a ∈ A | M [a] = 0} zbiór wszystkich adresów komórek pamięci zawierających wartość „0”, gdzie A₁ ∪ A₀ = A. Wtedy charakterystykę odniesienia SR [13] otrzymujemy poprzez zsumowanie modulo-2 wszystkich adresów z A₁:

(1)

Dla powyższej charakterystyki prawdziwe są również następujące relacje:

(2)

(3)

W tym wypadku zapis 0^m oznacza sekwencję złożoną z m powtórzeń wartości 0. Używając powyższego zapisu sekwencję 000110001100011 można zapisać jako (0³1²)³. Z (2) wynika, iż dla pamięci o rozmiarze N = 2^m – 1 charakterystyka w której sumowane są adresy wszystkich komórek z wartościami 1 jest równa charakterystyce w której sumowane są wszystkie adresy komórek z wartościami 0 (SR1 = SR0). W przykładzie z rys. 1 S_R1 = 010⊕011⊕101⊕111 = 011, zaś S_R0 = 001⊕100⊕110 = 011, zaś suma S_R1 i S_R0 zgodnie z (3) jest równa 000 (S_R1⊕ S_R0 = 011⊕011 = 000). Na podstawie (1) można również zdefiniować następującą własność [13]:

Właściwość 1. W technice testowania pamięci SAODC uszeregowanie adresów podczas wyliczania sygnatury SR może być przyjęte w sposób dowolny.

Wynika z niej, iż kolejność adresów sumowanych podczas wyliczania charakterystyki SR nie ma znaczenia dla końcowej wartości tej charakterystyki.

SAODC w testowaniu transparentnym

Kluczową rolę w technikach testowania pamięci odgrywają testy krokowe (testy typu March) określane również w literaturze polskiej jako testy maszerujące [14]. Test typu March składa się ze skończonej liczby elementów typu March. Element typu March (faza testu) składa się ze skończonej liczby operacji, z których wszystkie oddziałują na określoną komórkę przed przejściem do następnej komórki pamięci. Komórka następna określona jest poprzez sposób adresowania, który może być wzrastający, w którym adresy wzrastają od 0 do N-1, oznaczany przez ⇑, lub malejący, w którym adresy maleją od N-1 do 0, oznaczany przez ⇓.W niektórych przypadkach sposób adresowania można wybrać dowolnie i jest to oznaczane przez  . Możliwe operacje dostępne na komórkach pamięci dostępne w testach krokowych to: wx – zapisz do komórki pamięci wartość x i operacja rx – odczytaj wartość z komórki pamięci (wartość spodziewana jest równa x). Cały test typu March ograniczony jest poprzez parę nawiasów klamrowych {...}, podczas gdy faza testu krokowego ograniczona jest parą nawiasów okrągłych (...). Jako przykład rozpatrzymy test MATS+ [8]:

{  (w0); ⇑(r0, w1); ⇓(r1,w0)}.

M0 M1 M2

Test ten składa się z trzech faz: M0, M1, M2. Faza M0 zeruje pamięć.

Faza M1 w porządku adresów rosnących czyta wartość 0 z komórki, następnie zapisuje tam wartość 1. Faza M2 w porządku adresów malejących odczytuje wartość 1 z komórki, po czym do tej samej komórki wpisuje wartość 0. W tradycyjnych testach krokowych na uszkodzenie pamięci wskazuje fakt odczytania innej wartości niż wartość spodziewana.

Możliwość wystąpienia uszkodzenia w trakcie eksploatacji układu pamięci wymaga cyklicznego sprawdzania jakości jej działania bez niszczenia przechowywanej tam zawartości. Można to osiągnąć używając transparentnej metody testowania. Zgodnie z procedurą, zaproponowaną przez M. Nicloaidis’a [9], każdy tradycyjny test krokowy można przekształcić do postaci transparentnej. Procedura transformacji sprowadza się do następujących kroków:

1. Pominąć w teście fazę inicjacyjną nie mającą wpływu na jakość testu. Jej zadaniem jest jedynie wstępne wypełnienie pamięci określonymi wartościami (zazwyczaj wartością 0).

2. Wszystkie statyczne polecenia odczytu (r 0, r 1) i zapisu (w 0, w 1) zastąpić poleceniami uogólnionymi w postaci ra, ra*, wa, wa*. Uogólnione polecenia ra (ra*) oznaczają odczytanie z pamięci wartości a (a*) oraz przekazanie ich do analizatora sygnatury.

3. W każdej fazie testu, w której przyjęty jest dowolny sposób adresowania, przyjąć jeden z określonych sposobów adresowania (np. w danej fazie symbol   , oznaczający dowolny sposób adresowania, zastąpić symbolem ⇑ lub ⇓, jednoznacznie opisującym sposób adresowania pamięci).

Po tych trzech krokach otrzymana zostanie bazowa transparentna wersja testu poddanego transformacji. W celu pełnej realizacji testu niezbędne jest wyznaczenie algorytmu pozwalającego określić sygnaturę odniesienia. Sposób otrzymania tej sygnatury opisany jest w czwartym kroku przekształceń.

4. Z otrzymanego w trzecim kroku testu usunąć wszystkie polecenia zapisu. Polecenia odczytu 
(ra i ra*) zaimplementować tak, aby po poleceniu ra do rejestru sygnatury skierowana została odczytana wartość, zaś po poleceniu ra* wartość przeciwna do wartości odczytanej.

W tym wypadku rezultat testu jest wynikiem porównania wartości sygnatury odniesienia (sygnatury pamięci z momentu poprzedzającego rozpoczęcie testu) z wartością sygnatury pamięci wyliczonej po zakończeniu testu (lub wyliczanej w trakcie jego trwania). Zatem w wypadku tradycyjnej postaci testowania transparentnego zaproponowanej w [9], transponowany test jest rozszerzany o fazę wyznaczenia sygnatury odniesienia S_test. Zwiększa to o około 50% czas realizacji testu. Przy wciąż zwiększających się rozmiarach pamięci jest to stosunkowo ważna kwestia.

Podczas realizacji testu krokowego można wyróżnić dwie podstawowe zawartości pamięci RAM: oryginalną D = d₁d₂d₃...d_N-1 (zawartość pamięci z momentu bezpośrednio poprzedzającego rozpoczęcie testu) oraz zawartość komplementarną w stosunku do zawartości oryginalnej D* = d₁ *d₂ *d₃*...d_N-1* składającą się z zanegowanych wartości oryginalnych. Przykładowo, rozważając test March C-: {⇑(rd,wd*);⇑(rd*,wd);⇓(rd,wd*) ⇓(rd*,wd)⇑(rd)}, podczas pierwszej, trzeciej i piątej fazy odczytywane są z pamięci wartości oryginalne D = d₁d₂d₃...d_N-1, zaś w fazie drugiej i czwartej z pamięci odczytywane są wartości zanegowane D*=d₁*d₂*d₃*...d_N-1*. W wypadku zastosowania techniki SAODC powyższe spostrzeżenie oraz równanie (2) pozwalają zmniejszyć złożoność wyliczania sygnatury odniesienia i zredukować ją do pojedynczej instrukcji. W tym celu w procedurze konwersji testu krokowego na postać transparentną należy pominąć p. 4 i zmodyfikować p. 1 na postać: „Zamienić fazę inicjacyjną transponowanego testu   (w0) na uogólnioną instrukcję odczytu (ra) mającą za zadanie wyznaczenie charakterystyki odniesienia SR zgodnie z (1)”. Zastosowanie tej procedury do testu MATS+ prowadzi do następującej postaci transparentnej testu: {  (ra);⇑(ra,wa*);⇓(ra*,wa)}. Za wyznaczenie sygnatury odniesienia odpowiedzialna jest w tym wypadku pierwsza faza testu. Należy również podkreślić, że faza wyznaczania sygnatury odniesienia ma tutaj charakter uniwersalny i jest identyczna dla każdego standardowego testu krokowego. Porównanie złożoności transparentnych wersji wybranych testów krokowych realizowanych techniką tradycyjną i techniką SAODC zawiera tab. 1.

Tab.1. Porównanie złożoności techniki tradycyjnej i techniki SAODC:

Przedstawione wyniki dość wyraźnie pokazują zmniejszenie złożoności testów transparentnych realizowanych z użyciem techniki SAODC w stosunku do testów realizowanych techniką tradycyjną.