Wpływ doboru elementów półprzewodnikowych na charakterystyki przetwornicy buck

fot. 1. Schemat dławikowej przetwornicy buck

W pracy zaprezentowano wyniki badań symulacyjnych i pomiarowych przetwornicy buck zawierającej elementy półprzewodnikowe wykonane z krzemu oraz z węglika krzemu. Obliczenia wykonano przy wykorzystaniu elektrotermicznych hybrydowych modeli tranzystorów polowych oraz diod. Poprawność uzyskanych wyników symulacji zweryfikowano doświadczalnie. Przedyskutowano wpływ doboru elementów półprzewodnikowych na uzyskane charakterystyki rozważanej przetwornicy.

Dławikowa przetwornica buck, której schemat pokazano na fot. 1, należy do najczęściej wykorzystywanych układów energoelektronicznych. Znajduje ona zastosowanie głownie w układach zasilających [1]. Właściwości rozważanej przetwornicy zależą od wartości parametrów jej elementów składowych, w szczególności półprzewodnikowych elementów kluczujących [2].

Typowo w rozważanej klasie przetwornic wykorzystywane są krzemowe elementy kluczujące, ale coraz częściej pojawiają się doniesienia o zastosowaniu elementów półprzewodnikowych z węglika krzemu do konstrukcji przetwornic dc-dc [3, 4].

Obecnie przy projektowaniu i analizie układów elektronicznych powszechnie wykorzystuje się specjalizowane programy komputerowe, do których należy również program SPICE [5-7]. Programy takie wymagają modeli elementów elektronicznych uwzględniających zjawiska zachodzące w tych elementach i istotne z punktu widzenia analizowanego układu.

Jednym z istotnych zjawisk zachodzących w elementach półprzewodnikowych zawartych w przetwornicach dc-dc jest zjawisko samonagrzewania [1, 5, 7]. W celu uwzględnienia tego zjawiska w analizach niezbędne są specjalne modele nazywane modelami elektrotermicznymi [2, 7]. Specyfika układów impulsowych powoduje, że elektrotermiczne modele elementów półprzewodnikowych dedykowanych do analizy przetwornic dc-dc muszą dokładnie modelować właściwości tych elementów jedynie w stanie ich włączenia oraz wyłączenia. Jednocześnie modele te powinny umożliwiać uzyskanie wyniku obliczeń w krótkim czasie. Wymienionych właściwości nie posiadają tzw. globalne modele elektrotermiczne, opisane m.in. w pracach [8-10] i dlatego nie nadają się one do zastosowania w analizach przetwornic dc-dc. Próby zastosowania elektrotermicznych modeli diody Schottky’ego i tranzystora MESFET, opisanych m.in. w pracach [8, 9] skutkowały brakiem zbieżności obliczeń. Z kolei, jak wykazano w pracach [2, 7] hybrydowe modele elektrotermiczne zapewniają uzyskanie poprawnych wyników analiz układów impulsowych przy akceptowalnej czasochłonności obliczeń. Postać tych modeli dla tranzystorów polowych oraz diod przedstawiono w kolejnym rozdziale.

W niniejszej pracy porównano właściwości przetwornic buck, zawierających tranzystor polowy oraz diodę Schottky’ego wykonane z krzemu oraz z węglika krzemu. Rozważania teoretyczne zilustrowano wynikami obliczeń i pomiarów.

Elektrotermiczne hybrydowe modele tranzystorów i diod

Elektrotermiczne hybrydowe modele elementów półprzewodnikowych dedykowane dla programu SPICE zostały sformułowane m.in. w pracach [2, 7, 10, 11]. Modele te stanowią połączenie izotermicznego modelu rozważanego elementu wbudowanego w programie SPICE, sterowanych źródeł napięciowych modelujących dodatkowe spadki napięcia między zaciskami modelowanego elementu wynikające z przyrostu temperatury jego wnętrza oraz skupionego modelu termicznego umożliwiającego wyznaczenie temperatury wnętrza modelowanego elementu w oparciu o czasowy przebieg mocy wydzielanej w tym elemencie oraz przebieg przejściowej impedancji termicznej.

Na rysunku 2 przedstawiono reprezentację obwodową elektrotermicznego hybrydowego modelu diody. W modelu tym uwzględniono wpływ temperatury wnętrza elementu (Tj) na napięcie przewodzenia diody oraz na jej rezystancję szeregową.

W prezentowanym modelu dioda D1 reprezentuje izotermiczny model diody wbudowany w programie SPICE [12], sterowane źródło napięciowe EUD modeluje temperaturowe zmiany napięcia na złączu p-n spolaryzowanym w kierunku przewodzenia i na rezystancji szeregowej diody.
Wydajność źródła EUD opisana jest wzorem

(1)

gdzie RS oznacza rezystancję szeregową diody w temperaturze odniesienia T0, α_RS jest temperaturowym współczynnikiem zmian tej rezystancji, zaś α_U jest temperaturowym współczynnikiem zmian napięcia przewodzenia złącza p-n spolaryzowanego w kierunku przewodzenia.
Model termiczny złożony jest ze źródła prądowego Gp o wydajności odpowiadającej mocy cieplnej p_th wydzielanej w diodzie oraz dwójnika R_th C_th modelującego przejściową impedancję termiczną diody. W celu skrócenia czasu trwania obliczeń, w impedancji tej uwzględniono tylko jedną termiczną stałą czasową o niefizycznej wartości [2, 7]. Moc cieplna dana jest wzorem:

p_th=u · i   (2)

Z kolei, reprezentację obwodową elektrotermicznego hybrydowego modelu tranzystora polowego pokazano na rys. 3. W modelu tym uwzględniono zależność rezystancji włączonego kanału od temperatury.

Na rysunku 3 WMS reprezentuje izotermiczny model tranzystora polowego wbudowany w programie SPICE [12], sterowane źródło napięciowe ERD modeluje zależność rezystancji włączonego kanału od temperatury.

Wydajność źródła E_RD opisana jest wzorem:

(3)

gdzie RON oznacza rezystancję włączonego kanału w temperaturze odniesienia T₀, a α_RD – temperaturowy współczynnik względnych zmian tej rezystancji.

Moc cieplna opisana jest wzorem:

(4)

gdzie napięcie uDS oraz prąd iD zaznaczono na rys. 3.