Wpływ doboru elementów półprzewodnikowych na charakterystyki przetwornicy buck

fot. 1. Schemat dławikowej przetwornicy buck

W pracy zaprezentowano wyniki badań symulacyjnych i pomiarowych przetwornicy buck zawierającej elementy półprzewodnikowe wykonane z krzemu oraz z węglika krzemu. Obliczenia wykonano przy wykorzystaniu elektrotermicznych hybrydowych modeli tranzystorów polowych oraz diod. Poprawność uzyskanych wyników symulacji zweryfikowano doświadczalnie. Przedyskutowano wpływ doboru elementów półprzewodnikowych na uzyskane charakterystyki rozważanej przetwornicy.

Dławikowa przetwornica buck, której schemat pokazano na fot. 1, należy do najczęściej wykorzystywanych układów energoelektronicznych. Znajduje ona zastosowanie głownie w układach zasilających [1]. Właściwości rozważanej przetwornicy zależą od wartości parametrów jej elementów składowych, w szczególności półprzewodnikowych elementów kluczujących [2].

Typowo w rozważanej klasie przetwornic wykorzystywane są krzemowe elementy kluczujące, ale coraz częściej pojawiają się doniesienia o zastosowaniu elementów półprzewodnikowych z węglika krzemu do konstrukcji przetwornic dc-dc [3, 4].

Obecnie przy projektowaniu i analizie układów elektronicznych powszechnie wykorzystuje się specjalizowane programy komputerowe, do których należy również program SPICE [5-7]. Programy takie wymagają modeli elementów elektronicznych uwzględniających zjawiska zachodzące w tych elementach i istotne z punktu widzenia analizowanego układu.

Jednym z istotnych zjawisk zachodzących w elementach półprzewodnikowych zawartych w przetwornicach dc-dc jest zjawisko samonagrzewania [1, 5, 7]. W celu uwzględnienia tego zjawiska w analizach niezbędne są specjalne modele nazywane modelami elektrotermicznymi [2, 7]. Specyfika układów impulsowych powoduje, że elektrotermiczne modele elementów półprzewodnikowych dedykowanych do analizy przetwornic dc-dc muszą dokładnie modelować właściwości tych elementów jedynie w stanie ich włączenia oraz wyłączenia. Jednocześnie modele te powinny umożliwiać uzyskanie wyniku obliczeń w krótkim czasie. Wymienionych właściwości nie posiadają tzw. globalne modele elektrotermiczne, opisane m.in. w pracach [8-10] i dlatego nie nadają się one do zastosowania w analizach przetwornic dc-dc. Próby zastosowania elektrotermicznych modeli diody Schottky’ego i tranzystora MESFET, opisanych m.in. w pracach [8, 9] skutkowały brakiem zbieżności obliczeń. Z kolei, jak wykazano w pracach [2, 7] hybrydowe modele elektrotermiczne zapewniają uzyskanie poprawnych wyników analiz układów impulsowych przy akceptowalnej czasochłonności obliczeń. Postać tych modeli dla tranzystorów polowych oraz diod przedstawiono w kolejnym rozdziale.

W niniejszej pracy porównano właściwości przetwornic buck, zawierających tranzystor polowy oraz diodę Schottky’ego wykonane z krzemu oraz z węglika krzemu. Rozważania teoretyczne zilustrowano wynikami obliczeń i pomiarów.

Elektrotermiczne hybrydowe modele tranzystorów i diod

Elektrotermiczne hybrydowe modele elementów półprzewodnikowych dedykowane dla programu SPICE zostały sformułowane m.in. w pracach [2, 7, 10, 11]. Modele te stanowią połączenie izotermicznego modelu rozważanego elementu wbudowanego w programie SPICE, sterowanych źródeł napięciowych modelujących dodatkowe spadki napięcia między zaciskami modelowanego elementu wynikające z przyrostu temperatury jego wnętrza oraz skupionego modelu termicznego umożliwiającego wyznaczenie temperatury wnętrza modelowanego elementu w oparciu o czasowy przebieg mocy wydzielanej w tym elemencie oraz przebieg przejściowej impedancji termicznej.

Na rysunku 2 przedstawiono reprezentację obwodową elektrotermicznego hybrydowego modelu diody. W modelu tym uwzględniono wpływ temperatury wnętrza elementu (Tj) na napięcie przewodzenia diody oraz na jej rezystancję szeregową.

W prezentowanym modelu dioda D1 reprezentuje izotermiczny model diody wbudowany w programie SPICE [12], sterowane źródło napięciowe EUD modeluje temperaturowe zmiany napięcia na złączu p-n spolaryzowanym w kierunku przewodzenia i na rezystancji szeregowej diody.
Wydajność źródła EUD opisana jest wzorem

(1)

gdzie RS oznacza rezystancję szeregową diody w temperaturze odniesienia T0, α_RS jest temperaturowym współczynnikiem zmian tej rezystancji, zaś α_U jest temperaturowym współczynnikiem zmian napięcia przewodzenia złącza p-n spolaryzowanego w kierunku przewodzenia.
Model termiczny złożony jest ze źródła prądowego Gp o wydajności odpowiadającej mocy cieplnej p_th wydzielanej w diodzie oraz dwójnika R_th C_th modelującego przejściową impedancję termiczną diody. W celu skrócenia czasu trwania obliczeń, w impedancji tej uwzględniono tylko jedną termiczną stałą czasową o niefizycznej wartości [2, 7]. Moc cieplna dana jest wzorem:

p_th=u · i   (2)

Z kolei, reprezentację obwodową elektrotermicznego hybrydowego modelu tranzystora polowego pokazano na rys. 3. W modelu tym uwzględniono zależność rezystancji włączonego kanału od temperatury.

Na rysunku 3 WMS reprezentuje izotermiczny model tranzystora polowego wbudowany w programie SPICE [12], sterowane źródło napięciowe ERD modeluje zależność rezystancji włączonego kanału od temperatury.

Wydajność źródła E_RD opisana jest wzorem:

(3)

gdzie RON oznacza rezystancję włączonego kanału w temperaturze odniesienia T₀, a α_RD – temperaturowy współczynnik względnych zmian tej rezystancji.

Moc cieplna opisana jest wzorem:

(4)

gdzie napięcie uDS oraz prąd iD zaznaczono na rys. 3.

Wyniki badań

W rozważanym układzie wykorzystano dławik L o indukcyjności 140 μH i rezystancji szeregowej 0,2 Ω, kondensator C o pojemności 10 μF oraz trzy pary półprzewodnikowych elementów kluczujących. W pierwszej przetwornicy, nazywanej dalej przetwornicą P1, zastosowano krzemowy tranzystor MOSFET typu IRF540 oraz krzemową diodę Schottky’ego typu 1N5822. Druga przetwornica, nazywana dalej przetwornicą P2, zawiera krzemowy tranzystor MOSFET typu IRF540 oraz diodę Schottky’ego z węglika krzemu typu SDP04S60.

Z kolei, trzecia przetwornica, nazywana dalej przetwornicą P3, zawiera tranzystor MESFET z węglika krzemu typu CRF24010 oraz diodę Schottky’ego z węglika krzemu typu SDP04S60. Sygnał sterujący, reprezentowany na rys. 1 przez źródło napięciowe Uster jest wytwarzany przez monolityczny sterownik PWM typu UC3842. Sterownik ten bezpośrednio steruje tranzystorem MOSFET, zaś do sterowania tranzystorem MESFET wykorzystuje się dodatkowo układ przesuwający poziom napięcia sterującego, opisany w pracy [3].

Stosując elektrotermiczne modele rozważanych elementów, których schematy zastępcze pokazano na rys. 2 i 3 przeprowadzono analizę stanów przejściowych rozważanej przetwornicy i obliczono jej charakterystyki w stanie ustalonym.

Charakterystyki takie zostały również zmierzone. Rozważane są zależności: napięcia wyjściowego i sprawności energetycznej przetwornicy oraz temperatury obudowy tranzystorów i diod od napięcia wejściowego, rezystancji obciążenia oraz współczynnika wypełnienia sygnału sterującego. Temperatury obudów elementów półprzewodnikowych zmierzono przy wykorzystaniu pirometru Optex PT-3S. Obliczone wartości tych temperatur uzyskano z symulacji komputerowych w oparciu o obliczone wartości temperatur wnętrza tych elementów oraz zależność analityczną zaczerpniętą z pracy [13]. Badania przeprowadzono przy częstotliwości sygnału sterującego równej 100 kHz.

W obliczeniach wykorzystano następujące wartości parametrów modeli elementów półprzewodnikowych wbudowanych w programie SPICE oraz modeli hybrydowych:

a) krzemowego tranzystora MOSFET typu IRF540: Level = 3, Gamma = 0, Delta = 0, Eta = 0, Theta = 0, Kappa = 0, Vmax = 0, Xj = 0, Tox = 100 nm, Uo = 600 cm2/V/s, Phi = 0,6 V, Rs = 16 mΩ, Kp = 17μA/V2, W = 0,94 m, L = 2 μm, Vto = 3,136 V, Rd = 59 mΩ, Rds = 444,4 kΩ, Cbd = 2,408 nF, Pb = 0,8V, Mj = 0,5, Fc = 0,5, Cgso = 1,153 nF/m, Cgdo = 445,7 pF/m, Rg = 5,557 Ω, Is = 2,859 pA, N = 1, Tt = 142 ns, RON = 75 mΩ, αRD = 0,012K-1, Rth = 25 K/W.

b) krzemowej diody Schottky’ego typu 1N5822: Is = 100 nA, Rs = 34,63 mΩ, Ik f= 2,37 A, N = 1, Xti = 0, Eg = 1,11 V, Cjo = 1,032 nF, M = 0,6736, Vj = 0,75 V, Fc = 0,5, Isr = 9,599 μA, Nr = 2, αU = -2 mV/K, αRS = 0,003 K-1, Rth = 60 K/W.

c) diody Schottky’ego z węglika krzemu typu SDP04S60: IS = 2,7 × 10-16A, N = 1,099, EG = 1,319 V, XTI = 2,2, RS = 190 mΩ, IKF = 0, BV = 670 V, IBV = 0,2 A, ISR = 1,9 pA, NBV = 1500, NR = 2,36, VJ = 0,75 V, M = 1, TRS1 = 0,004 K-1, TRS2 = 30 × 10-6 K-2, αRS = 0,004 K-1, αU = -1,5 mV/K, Rth = 50 K/W.

d) tranzystora MESFET z węglika krzemu typu CRF24010: Level = 2, B = 26,6 V-1, ALPHA = 0,135 V-1, LAMBDA = 0,0085 V-1, VTO = -13,84 V, BETA = 20 mA/V2, VTOT C = -0,002 V/K, RD = 0,17 Ω, RS = 0,1 Ω, RG = 10 Ω, IS = 70 fA, N = 1,25, CGS = 6,7 pF, CGD = 0,3 pF, CDS = 1,3 pF, VBI = 1,8V, VMAX = 0,1 V, VDELTA = 3 V, RON = 0,37 Ω, αRD = 0,006K-1, Rth = 8 K/W.

Na rysunkach 4 i 5 pokazano wybrane wyniki badań. Na rysunkach tych liniami oznaczono wyniki obliczeń, a punkty oznaczają wyniki pomiarów. Jak można zauważyć, uzyskane charakterystyki mają podobne kształty dla wszystkich rozważanych przetwornic – obserwowane są jedynie różnice ilościowe między nimi.

Dla wszystkich rozważanych przetwornic uzyskano zadowalającą zgodność wyników obliczeń i pomiarów, co świadczy o poprawności zastosowanych modeli elementów półprzewodnikowych.

Rys. 4. Zależności napięcia wyjściowego (a), sprawności energetycznej (b), temperatury obudowy tranzystora (c) oraz temperatury obudowy diody (d) od współczynnika wypełnienia sygnału sterującego.

Zależności napięcia wyjściowego (a), sprawności energetycznej (b), temperatury obudowy tranzystora (c) oraz temperatury obudowy diody (d) od rezystancji obciążenia:

Rys. 5. Zależności napięcia wyjściowego (a), sprawności energetycznej (b), temperatury obudowy tranzystora (c) oraz temperatury obudowy diody (d) od rezystancji obciążenia.

Na rysunkach 4 i 5 można zauważyć, że największe wartości napięcia wyjściowego i sprawności energetycznej uzyskano dla przetwornicy P1, zawierającej krzemowe elementy półprzewodnikowe. Zastosowanie tranzystora SiC-MESFET powoduje znaczące zmniejszenie wartości napięcia wyjściowego i sprawności energetycznej przetwornicy buck. Opisane relacje są obserwowane w szerokim zakresie zmian współczynnika wypełniania sygnału sterującego i rezystancji obciążenia, przy czym największe różnice między w uzyskanych wartościach napięcia wyjściowego występują przy małych wartościach rezystancji obciążenia R₀ (przekraczając nawet 50%) i przy dużych wartościach współczynnika wypełnienia d (nawet do 20%). Temperatury obudów diody i tranzystora są malejącą funkcją rezystancji obciążenia. Najwyższe wartości temperatury obudowy tranzystora polowego T_T występują dla przetwornicy P3 (dochodząc do 50^oC), a najwyższe temperatury obudowy diody T_D – dla przetwornicy P2 (przekraczając 100^oC).

Podsumowanie

W pracy przedstawiono wyniki obliczeń i pomiarów charakterystyk przetwornicy buck zawierającej elementy półprzewodnikowe wykonane z krzemu oraz z węglika krzemu. Ze względu na większe wartości rezystancji włączonego kanału w tranzystorze polowym oraz większy spadek napięcia na diodzie dla elementów wykonanych z węglika krzemu uzyskano dla przetwornic zawierających te elementy półprzewodnikowe mniej korzystne wartości parametrów eksploatacyjnych rozważanej przetwornicy. Dlatego nie widać uzasadnienia dla stosowania elementów półprzewodnikowych wykonanych z węglika krzemu w niskonapięciowych przetwornicach dc-dc pracujących przy typowych wartościach częstotliwości sygnału sterującego.

Zastosowanie w obliczeniach hybrydowych elektrotermicznych modeli diody Schottky’ego i tranzystora polowego pozwoliło uzyskać zadowalającą zgodność wyników obliczeń i pomiarów dla wszystkich rozważanych elementów półprzewodnikowych stosowanych w rozważanych przetwornicach. Świadczy to o przydatności tej postaci modeli elementów półprzewodnikowych wykonanych z krzemu i z węglika krzemu w analizach przetwornic dc-dc.

Praca badawczo-rozwojowa finansowana ze środków na naukę w latach 2008-2011 jako projekt badawczo-rozwojowy Nr NR01-0003-04/2008.

Literatura:

[1]    Rashid M. H.: Power Electronics Handbook, Elsevier, 2007.

[2]    Górecki K., Zarębski J.: Modeling Nonisothermal Characteristics of Switch-Mode Voltage Regulators. IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 23, No. 4, 2008, pp. 1848 – 1858.

[3]    Zarębski J., Górecki K., Posobkiewicz K.: Wpływ zastosowania elementów półprzewodnikowych z węglika krzemu na charakterystyki przetwornicy buck. Przegląd Elektrotechniczny, R. 86, Nr 11a, 2010, s. 229-231. 

[4]    Rąbkowski J., Barlik R.: Falownik trójfazowy z tranzystorami JFET i diodami Schottky’ego z węglika krzemu. Przegląd Elektrotechniczny, R. 86, Nr 11a, 2010, s. 116-119.

[5]    Mohan N., Robbins W.P., Undeland T.M., Nilssen R., Mo O., Simulation of Power Electronic and Motion Control Systems – An Overview, Proceedings of the IEEE, Vol. 82, 1994, s. 1287-1302.

[6]    Maksimovic D., Stankovic A.M., Thottuvelil V.J., Verghese G.C., Modeling and simulation of power electronic converters, Proceedings of the IEEE, Vol. 89, No. 6, 2001, s. 898-912.

[7]    Górecki K.: Modelowanie i analiza obcowzbudnych stabilizatorów impulsowych zawierających dławikowe przetwornice dc-dc z uwzględnieniem samonagrzewania. Prace Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni, Gdynia, 2007. 

[8]    Zarębski J., Dąbrowski J.: Evaluation and Modelling of Properties of Commercial SiC Schottky Diodes. IEEE International Conference on Sustainable Energy Technologies, ICSET 2010, 6-9 December 2010, Kandy, Sri Lanka.

[9]    Bisewski D., Zarębski J., Charakterystyki statyczne tranzystora SiC-MESFET z uwzględnieniem zjawiska samonagrzewania Krajowa Konferencja Zastosowania Komputerów w Elektrotechnice, ZkwE, Poznań, 2011.

[10]  Zarębski J., Modelowanie, symulacja i pomiary przebiegów elektrotermicznych w elementach półprzewodnikowych i układach elektronicznych, Prace Naukowe Wyższej Szkoły Morskiej w Gdyni, Gdynia 1996.

[11]  Zamłyński K., Modelowanie termicznego sprzężenia zwrotnego w monolitycznych układach scalonych przy pomocy programu SPICE-2G, Rozprawy Elektrotechniczne, 1990, Vol. 35, Nr 3, s. 673-692.

[12]  Wilamowski B.M., Jaeger R.C., Computerized circuit Analysis Using SPICE Programs, McGraw-Hill, New York 1997. 

[13]  Zarębski J., Górecki K.: Modelling CoolMOS Transistors in SPICE. IEE Proceedings on Cicuits, Devices and Systems, Vol. 153, No. 1, 2006, pp. 46-52.