Analiza wyników pomiaru dopplerowskiego przesunięcia częstotliwości

Analityczna postać rozwiązania równania falowego uwzględniająca ruch źródła sygnału [1] stanowi podstawę opracowanej metodyki lokalizacji źródeł emisji fal radiowych [2]. Istota opracowanej metody bazuje na pomiarze zmian wartości chwilowych częstotliwości, zatem znaczący staje się problem dokładnego ich odtworzenia. Błędy występujące przy przeprowadzanych pomiarach w istotny sposób wpływają na dokładność metody lokalizacji. W niniejszym artykule przedstawiono efektywność wykorzystania procedury eliminacji błędów anomalnych występujących przy pomiarach częstotliwości przeprowadzanych w warunkach dynamicznych.

Stanowisko pomiarowe do empirycznej weryfikacji metody lokalizacji źródeł emisji fal radiowych składało się z dwóch części. Pierwszą część stanowił mobilny układ nadawczy poruszający się po wyznaczonej trasie ze stałą, ustaloną prędkością. Druga część stanowiska pomiarowego to statyczny układ odbiorczy.




Część nadawcza stanowiska pomiarowego składała się z następujących elementów:

• generator pracujący jako nadajnik sygnału harmonicznego o częstotliwości 900 MHz (Programmable Synthesizer Hameg HM8134-3);
  
• wzmacniacz sygnału radiowego (Amplifier Research 5S1G4M4);
  
• zewnętrzna antena samochodowa wykorzystywana w telefonii komórkowej GSM (MagTel GSM Car Antenna);
  
• laptop służący do pomiaru i synchronizacji czasu ze stanowiskiem odbiorczym;
  
• układ akumulatorów oraz przetwornica napięcia odpowiadające za zasilanie urządzeń stanowiska.

W skład części odbiorczej wchodziły:

• odbiornik sygnału o częstotliwości 900 MHz, z wyjściem sygnału na częstotliwości pośredniej 24,1 MHz (Compact Receiver Rohde&Schwarz ESMC-R1);
  
• częstościomierz odpowiadający za pomiar częstotliwości sygnału odbieranego z wyjścia sygnału częstotliwości pośredniej (21,4 MHz) odbiornika (Universal Frequency Counter Agilent (HP) 53132A);
  
• wysokostabilne źródło sygnału harmonicznego 10 MHz pracujące jako wzorzec częstotliwości podłączony do odbiornika i miernika częstotliwości (Rubidium Frequency Standard Stanford Research System FS725);
  
• antena odbiorcza pracująca w pasmie 25–1300 MHz (Diamond Super Discone Antenna D130);
  
• interfejs przejściowy USB-GPIB, za pomocą którego następuje zapis na komputerze pomiarów częstotliwości z miernika 53132A (USB-GPIB Interface Agilent 82357A);
  
• komputer osobisty, w którym zapisywane były dane pomiarowe. Szczegółowy opis stanowiska pomiarowego jest przedstawiony w [3–4].

Badania zrealizowano na częstotliwości 900 MHz. Pomiary częstotliwości chwilowej odbywały się na częstotliwości pośredniej odbiornika wynoszącej 21,4 MHz. Zasadnicza długość trasy, na której odbywał się pomiar wynosiła 100 m. Przed każdorazowym przejazdem po trasie pomiarowej, w punkcie początkowym dokonywano ustawienia poziomu nadawanego sygnału oraz pomiaru średniej wartości jego częstotliwości w warunkach statycznych. Następnie na wyznaczonym odcinku trasy pojazd z nadawczą częścią stanowiska pomiarowego poruszał się z prędkością około 36 km/h. W tym czasie odbywała się rejestracja częstotliwości sygnału w warunkach dynamicznych za pomocą statycznego układu odbiorczego. Dodatkowy pomiar czasu trwania przejazdu umożliwił wyodrębnienie danych pomiarowych odpowiadających właściwemu odcinkowi trasy. Bardziej szczegółowy opis procedury pomiarowej zawiera [3].




Problem błędów anomalnych wystąpił w trakcie analizy wyników pomiarów częstotliwości przeprowadzonych w warunkach dynamicznych. Ruch układu odbiorczego spowodował pojawienie się na wejściu odbiornika superpozycji promieni sygnału powodujących losowo występujące zaburzenia wartości chwilowej jego częstotliwości. Zaburzenia te przyjmowały charakter nagłych i znaczących zmian wartości odbieranego sygnału, co w konsekwencji prowadziło do ukrycia efektu Dopplera. W związku z tym zaistniała potrzeba ich minimalizacji przed przystąpieniem do dalszej analizy. Jednym z kierunków eliminacji występujących błędów jest zastąpienie odpowiadających im wyników pomiarowych średnimi arytmetycznymi z dwóch sąsiednich wartości i takie właśnie rozwiązanie zostało przyjęte w przedstawianej metodzie.

W przyjętym sposobie eliminacji błędów bardzo istotne jest określenie, jakie wartości uznaje się za „anomalne”, czyli konieczne jest wyznaczenie kryterium jasno określającego, które wyniki pomiarowe należy odpowiednio zastąpić. Pomocne w tym są wartości pomiarów przeprowadzonych w warunkach statycznych. Ze względu na niewystępowanie w nich wartości zaburzonych w stopniu tak znaczącym jak w przypadku wyników pomiarów w warunkach dynamicznych uznaje się je za poprawne i wykorzystuje do określenia szukanego kryterium i wyznaczenia jego wartości.

Kryterium przyjęte w opisywanej metodzie stanowi wartość udziału energetycznego, jaki do całości sygnału wnosi wynik pomiarowy o największej bezwzględnej wartości różnicy względem średniej wartości chwilowej częstotliwości. Wyróżnić można kilka etapów wyznaczania danego kryterium:

• obliczenie średniej arytmetycznej z wartości chwilowych częstotliwości;
  
• obliczenie bezwzględnej wartości różnicy dla każdego punktu pomiarowego;
  
• wyznaczenie mocy wyniku pomiarowego o największej bezwzględnej wartości różnicy;
  
• obliczenie mocy całego sygnału;
  
• wyznaczenie stosunku mocy wyniku pomiarowego o największej bezwzględnej wartości różnicy do mocy całego sygnału.

Określony w ten sposób stosunek stanowi wartość szukanego kryterium. W celu jego wykorzystania, a więc odniesienia poszczególnych wartości pomiaru dynamicznego, konieczne jest wyznaczenie dla nich miar odpowiadających mierze przyjętego kryterium. Odbywa się to w sposób podobny jak poprzednio z tym, że do celów wyznaczenia bezwzględnej wartości różnicy dynamicznych zmian częstotliwości konieczne jest usuniecie z sygnału efektu Dopplera. Całość obliczeń można ponownie przedstawić w kilku etapach:

• uzyskanie wartości dopplerowskiego przesunięcia częstotliwości poprzez odcięcie średniej wartości chwilowej częstotliwości pochodzącej z pomiaru w warunkach statycznych;
  
• obliczenie bezwzględnych wartości różnic dynamicznych zmian (wyznaczenie różnic pomiędzy poszczególnymi wynikami pomiarowymi i odpowiadającymi im wartościami odpowiednio wyznaczonej krzywej kosinusoidalnej);
  
• wyznaczenie mocy każdego wyniku pomiarowego;
  
• obliczenie dla każdego wyniku pomiarowego sumy mocy wszystkich wartości pomiarowych z pominięciem tych o większych mocach;
  
• określenie dla każdego wyniku pomiarowego odpowiedniego stosunku mocy i porównanie go z wyznaczonym wcześniej kryterium;
  
• zastąpienie średnią arytmetyczną z dwóch sąsiednich wartości tych wyników pomiaru, dla których wyznaczony stosunek przekroczył wartość kryterium.

W ten sposób z wyników pomiaru przeprowadzonego w warunkach dynamicznych usuwane są wartości, które powodowały znaczne zaburzenie jego charakteru. W szczególnych przypadkach może dojść do sytuacji gdy dwa lub więcej błędów anomalnych występuje obok siebie. W takich warunkach nieskuteczne okazuje się zastąpienie tych wyników średnimi arytmetycznymi, które również są wartościami anomalnymi. Wówczas w ich miejsce wstawiane są odpowiednie wartości wyznaczonej wcześniej krzywej kosinusoidalnej.

autor:Kamil Bechta