Kontynuacja serii dotyczącej projektowania i implementacji filtrów cyfrowych w procesorze sygnałowym DSP i programie MATLAB. Tym razem FPP- filtr pasmowo przepustowy Czebyszewa.
Zgodnie z założeniami wyznaczam częstotliwości graniczne pasma przenoszenia:
Aby przekształcić FDP na FPP dokonuję podstawienia:
Transmitancja filtru dolnoprzepustowego ma postać
W celu zaprezentowania przekształceń ze względu na obszerność wyrażeń dokonuję podstawienia
Licznik i mianownik mnożę przez b3
Po podstawieniu za ‘a’ i ‘b’ wartości liczbowych przegrupowaniu i uproszczeniu współczynników otrzymujemy transmitancję postaci:
Poniżej podaję dokładne wartości współczynników transmitancji
Współczynnik licznika:
3.489756728078692e-004
Współczynniki mianownika
0.58127793607463512110
-3.1309145490190986011
7.2245486457598914042
-9.1266668350852397713
6.6550928831898679883
-2.6570984878589741152
0.45462327961649762895
Zestaw komend programu matlab (stworzony za pomocą współczynników z poprzedniej strony wpisu – projektowania), których użyłem do wyznaczenia charakterystyk.
l=[1 0 -3 0 3 0 -1];
m=[0.58127793607463512110 -3.1309145490190986011 7.2245486457598914042 -9.1266668350852397713 6.6550928831898679883 -2.6570984878589741152 0.45462327961649762895];
a=3.489756728078692e-004;
freqz([l]*a,[m],2000:1:3500,48000),figure,freqz([l]*a,[m],1999:0.01:2001,48000),figure,freqz([l]*a,[m],3499:0.01:3501,48000)
Zgodnie z założeniami zafalowania charakterystyki w paśmie przenoszenia wynoszą 0.5 dB
na początku pasma przenoszenia (2kHz) tłumienie osiąga wartość dokładnie 0.5dB
Na końcu pasma przepustowego (3.5kHz) tłumienie również wynosi dokładnie 0.5dB
Polecenia programu Matlab użyte do wyznaczenie odpowiedzi impulsowej i na skok jednostkowy
l=[1 0 -3 0 3 0 -1];
m=[0.58127793607463512110 -3.1309145490190986011 7.2245486457598914042 -9.1266668350852397713 6.6550928831898679883 -2.6570984878589741152 0.45462327961649762895];
a=3.489756728078692e-004;
dimpulse(l*a,m),figure,dstep(l*a,m)
