Wzmacniacz operacyjny (WO) Komparator - badania, charakterystyki, pomiary

W doświadczeniu użyto dwóch rodzajów wzmacniaczy. Wysokiej precyzji wzmacniacz operacyjny o niskim napięciu niezrównoważenia OP07 oraz wzmacniacz operacyjny ogólnego zastosowania LM741.

1. Ogólne informacje o wzmacniaczach

Pojęcie WO oznacza wzmacniacz o możliwości wzmacniania napięć stałych i zmiennych, charakteryzujący się bardzo dużym wzmocnieniem i przeznaczony z reguły do pracy z zewnętrznym obwodem ujemnego sprzężenia, przy czym właściwości tego obwodu decydują w głównej mierze o właściwościach całego układu. Większość WO ma dwa symetryczne wejścia (wejście oznaczone „+” nosi nazwę wejścia nieodwracającego, „-” – wejścia odwracającego) i niesymetryczne wyjście.

Rys.1.1. Schemat ogólny wzmacniacza operacyjnego.

U_I1,U_I2 – napięcia wejściowe,

U₀ – napięcie wyjściowe,

Ku – wzmocnienie napięciowe wzmacniacza z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego,

±U_z –napięcie zasilania dodatnie (ujemne) względem masy (zwykle± 15V)

Idealny wzmacniacz operacyjny

1. Zakłada się następujące idealne własności:
a) wzmocnienie napięciowe A → ∞
b) rezystancja wejściowa R_we → ∞
c) rezystancja wyjściowa R_wy → 0
d) pasmo częstotliwości od 0 do ∞

Rzeczywisty wzmacniacz operacyjny

a) wzmocnienie napięciowe z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego K_u=10⁴÷10⁶ V/V ;
b) rezystancja wejściowa (różnicowa) R_I=0,5÷10⁴[MΩ];
c) rezystancja wyjściowa (z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego) R₀=50÷200[Ω];
d) częstotliwość graniczna (przy której amplituda równa jest 1) ƒ=1÷100[MHz];
e) współczynnik tłumienia sygnału wspólnego CMRR =60÷100 dB ;
f) wejściowe napięcie niezrównoważenia U_IO=0,5÷5 mV ;
g) wejściowy prąd niezrównoważenia I_IB=5∙10⁻⁴÷5∙10² [nA];
h) maksymalny prąd wyjściowy I_OS=10÷100 mA ;
i) zakres temperaturowy pracy −55÷125[℃].

Więcej informacji o użytych w ćwiczeniu wzmacniaczach OP07 oraz LM741 zawarto w dołączonych na końcu wpisu kartach katalogowych (na końcu załącznika)

2. Przebieg doświadczenia

W doświadczeniu użyto dwóch rodzajów wzmacniaczy. Wysokiej precyzji wzmacniacz operacyjny o niskim napięciu niezrównoważenia OP07 oraz wzmacniacz operacyjny ogólnego zastosowania LM741.

Ćwiczenie obejmowało:

1. Wyznaczenie charakterystyki amplitudowej wzmacniacza operacyjnego (WO) w układzie wzmacniacza odwracającego i nieodwracającego.
2. Sprawdzenie działania WO w układzie wzmacniacza sumującego i różnicowego.
3. Wyznaczenie parametrów rzeczywistych WO (napięcia nierówno-ważenia i prądów polaryzujących).
4. Zdjęcie charakterystyki przejściowej komparatora z histerezą i bez histerezy.
5. Zmierzenie częstotliwości generacji generatora astabilnego na bazie WO.
6. Zdjęcie charakterystyki amplitudowej filtru aktywnego pasmowo-przepustowego i wyznaczenie jego parametrów.

Realizacja

 I. Wyznaczanie charakterystyki amplitudowej wzmacniacza operacyjnego w układzie pracy:

 a. wzmacniacza odwracającego

Rysunek 2.1. Schemat badanego wzmacniacza operacyjnego w układzie odwracającym.

 W pierwszej części doświadczenia badano wzmacniacz odwracający . Przy częstotliwości f=1kHz zmierzono zależność napięcia wyjściowego od napięcia wejściowego. Zmierzone napięcie wejściowe i wyjściowe dla oporu R2=100kΩ i R2=1MΩ zawarto w tabelach pomiarowych.

Tabela 2.1 Zestawienie wyników pomiarowych napięć wejściowych i wyjściowych dla wzmacniacza odwracającego.

Wykres 2.1 Charakterystyka przejściowa dwóch układów odwracających o wartościach rezystancji R2=100kΩ i R2=1MΩ

Do wykresów dopasowano proste i otrzymano wartości współczynników kierunkowych (metodą regresji liniowej) będących jednocześnie wartościami wzmocnień napięciowych:

K_u1=−0,8898±0,0074 V/V , dla rezystancji R₂=100kΩ
K_u2=−9,767±0,040 V/V , dla rezystancji R₂=1MΩ

 Na podstawie wzoru:

przy założeniu idealności wzmacniacza, obliczono wzmocnienie napięciowe K_u1 dla rezystancji R₂=100kΩ, oraz K_u2 dla rezystancji R₂=1MΩ:

K_u1=−1 [V/V]

K_u2=−10 [V/V]

Wniosek: wartości zmierzone różnią się od wartości teoretycznych, o 9,7% dla K_u1 oraz o 1,9% dla K_u2. Powstałe rozbieżności spowodowane są faktem iż obliczenia teoretyczne opierają się na założeniu idealności WO, a w doświadczeniu badamy WO rzeczywisty. Nie bez znaczenia jest też fakt, że rezystory R₂=100kΩ i R₂=1MΩ prawdopodobnie produkowane jako seryjne mają wartość rezystancji również w granicy błędu.

cd. I. Wyznaczanie charakterystyki amplitudowej wzmacniacza operacyjnego w układzie pracy:

 b. wzmacniacza nieodwracającego

Rysunek 2.2. Schemat badanego wzmacniacza operacyjnego w układzie nieodwracającym

W drugiej części doświadczenia badano wzmacniacz nieodwracający. Przy częstotliwości f=1kHz zmierzono zależność napięcia wyjściowego od napięcia wejściowego. Zmierzone napięcie wejściowe i wyjściowe dla oporu R2=100kΩ i R2=1MΩ zawarto w tabelach pomiarowych.

Tabela 2.2 Zestawienie wyników pomiarowych napięć wejściowych i wyjściowych dla wzmacniacza nieodwracającego.

Wykres 2.2 Charakterystyka przejściowa dwóch układów nieodwracających o wartościach rezystancji R2=100kΩ i R2=1MΩ

Do wykresów dopasowano proste i otrzymano wartości współczynników kierunkowych (metodą regresji liniowej) będących jednocześnie wartościami wzmocnień napięciowych:

K_u1=1,936±0,013 V/V , dla rezystancji R₂=100kΩ
K_u2=9,64±0,52 V/V , dla rezystancji R₂=1MΩ

 Na podstawie wzoru:

przy założeniu idealności wzmacniacza, obliczono wzmocnienie napięciowe K_u1 dla rezystancji R₂=100kΩ, oraz K_u2 dla rezystancji R₂=1MΩ:

K_u1=2 [V/V]

K_u2=11 [V/V]

Wniosek: wartości zmierzone różnią się od wartości teoretycznych, o 2,5% dla K_u1 oraz o 7,6% dla K_u2. Powstałe rozbieżności spowodowane są faktem, iż obliczenia teoretyczne opierają się na założeniu idealności WO, a w doświadczeniu badamy WO rzeczywisty. Nie bez znaczenia jest też fakt, że rezystory R₂=100kΩ i R₂=1MΩ prawdopodobnie produkowane jako seryjne mają wartość rezystancji również w granicy błędu.

II. Badanie wzmacniacza operacyjnego jako układu sumującego.

Rysunek 2.3. Schemat wzmacniacza sumującego wykorzystanego w ćwiczeniu.

Na wejścia V_A i V_B podano napięcia stałe, a następnie mierzono napięcia na wyjściu. Zmierzone napięcia wejściowe i wyjściowe oraz wartości teoretyczne dla wzmacniacza sumującego zawarto w tabeli:

Za pomocą WO można realizować sumowanie napięć stałych stosując powyższy układ. Zakładając idealność wzmacniacza (wartości wejściowych prądów polaryzujących są równe zeru) otrzymujemy zależność:

I₁+I₂+...+I_n=I

z której wynika:

Przy odpowiednim doborze jednakowych wartości rezystorów R₁=R₂=...=R_n uzyskuje się w tym układzie algebraiczne sumowanie napięć.

Wniosek: wartości zmierzone różnią się od wartości teoretycznych w najgorszym wypadku o 0,1V. Jest to napięcie na tyle małe, że można je zmieścić w progu logicznego zera¹.

¹ „W standardzie TTL za poziom wysoki przyjmujemy napięcie ok. 3,6V a za niski ok. 0,2V.” źródło: ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 6/96

III. Badanie wzmacniacza operacyjnego jako układu różnicującego.

Rysunek 2.4 Schemat wzmacniacza różnicowego wykorzystanego w ćwiczeniu.

Na wejścia V_A i V_B podano napięcia stałe, a następnie mierzono napięcia na wyjściu. Zmierzone napięcia wejściowe i wyjściowe oraz wartości teoretyczne dla wzmacniacza sumującego zawarto w tabeli:

Zakładając idealne właściwości WO i oznaczając przez U₁ i U₂ napięcia na wejściu odwracającym i nieodwracającym w stosunku do masy, równanie bilansu prądów wygląda następująco:

Przy bardzo dużym wzmocnieniu napięciowym WO napięcie U₁ = U₂. Przekształcając powyższe równania uzyskuje się wyrażenie na wartość napięcia wyjściowego:

Zakładając, że R₂*R₃=R₁*R₄ otrzymujemy zależność różnicową napięcia wyjściowego od napięć wejściowych:

Wniosek: wartości zmierzone różnią się od wartości teoretycznych w najgorszym wypadku o 0,8V. Porównując to z progiem jedynki logicznej (3,6V) jest jednak sporo mniejsze i nieznacznie większe od wartości zera logicznego (0,2V).

¹ „W standardzie TTL za poziom wysoki przyjmujemy napięcie ok. 3,6V a za niski ok. 0,2V.” źródło: ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 6/96

IV. Badanie napięć niezrównoważenia i prądów polaryzacji.

Rysunek 2.5. Schemat układu wykorzystanego w ćwiczeniu.

Napięcie niezrównoważenia wyrażane jest wzorem:

Prąd polaryzacji wynosi:

gdzie: U_IO - Input Offset Voltage;

Korzystając z powyższych wzorów wyznaczono napięcie niezrównoważenia i prąd polaryzacji dwóch typów WO: OP07 i LM741. Uzyskane wyniki umieszczono w tabeli:

Tabela 2.5 Zestawienie pomiarów napięć niezrównoważenia oraz prądów polaryzacji
dla układów OP07 i LM741 z danymi katalogowymi.

Wniosek: wartości zmierzone różnią się od wartości teoretycznych dla OP07 trzykrotnie w przypadku napięcia oraz dwukrotnie w przypadku prądu. Zaś dla LM741 napięcie jest dwu i półkrotnie mniejsze a prąd ponad trzykrotnie większy. Trzeba jednak zaznaczyć, że są to wartości bardzo małe dlatego dokładność pomiaru może być niewielka.

V. WO jako komparator bez histerezy.

Dyskryminator progowy wytwarza na wyjściu sygnał logiczny, będący rezultatem porównania wartości napięcia sygnału wejściowego z napięciem odniesienia. Napięcie wyjściowe przyjmuje jedna z dwóch możliwych wartości: maksymalną lub minimalną, zależnie od znaku różnicy napięcia sygnału wejściowego i napięcia odniesienia.

Rys. 2.6. Schemat komparatora wykorzystanego w ćwiczeniu.

Następnie badano komparator bez histerezy – zależność napięcia wyjściowego od napięcia VA przyłożonego do wejścia nieodwracającego. Zmierzone napięcia wejściowe i wyjściowe zawarto w Tabeli.

Tabela 2.6 Zestawienie zmierzonych napięć wejściowych malejących (rosnących) V_A i wyjściowych U_O dla komparatora bez histerezy

Wykres 2.3 Charakterystyka amplitudowa komparatora bez histerezy

Wniosek: W ćwiczeniu napięcie odniesienia jest równe zero. Dla napięć rosnących i malejących wyniki pomiarów są takie same, więc charakterystyki w obu kierunkach są również takie same.

VI. WO jako komparator z histerezą.

Rys. 2.7 Schemat komparatora z histerezą wykorzystanego w doświadczeniu.

W kolejnym kroku zmierzono charakterystykę amplitudową komparatora z histerezą dla napięć rosnących i malejących. Zmierzone napięcia wejściowe i wyjściowe zawarto w tabeli:

Tabela 2.7 Zestawienie zmierzonych napięć wejściowych malejących (rosnących) V_A i wyjściowych U_O dla komparatora z histerezą

Wykres 2.4 Charakterystyka amplitudowa komparatora z histerezą.

Na podstawie wzorów:

przy czym:

U_R - napięcie odniesienia;

U_0max, U_0min - poziomy napięcia wyjściowego.

Obliczono napięcia progowe:

U_p1 = -2V

U_p2 = +2V

Ze wzoru:

napięcie histerezy UH wynosi:

U_H=4V

Napięcia odczytane bezpośrednio z wykresu:

U_p1 = -2,3V

U_p2 = +2,3V

na podstawie tych napięć:

U_H = 4,6V

Wniosek: W dwiczeniu napięcie odniesienia jest równe zero. Napięcia wyznaczone
teoretycznie różnią się nieznacznie od odczytanych z wykresu.

Pozostałe części:

VII. Generator astabilny

VIII. Filtr aktywny

znajdują się w załączniku.