Światłowody - podstawowe pojęcia i definicje

Kolejny fragment pracy dyplomowej. Tym razem trochę podstawowych informacji o światłowodach.

2.1 Wiadomości wstępne

Światłowód to włókno składające się z rdzenia otoczonego płaszczem, w którym odbywa się propagacja światła dzięki wykorzystaniu zjawiska całkowitego wewnętrznego odbicia światła. W czasie transmisji fala elektromagnetyczna propaguje przede wszystkim w rdzeniu. Głównym zadaniem płaszcza, którego współczynnik załamania jest mniejszy niż rdzenia, jest utrzymywanie światła wewnątrz włókna.

Światłowody mogą być klasyfikowane według kilku następujących kategorii:

• ze względu na ich geometrię
  • planarne,
  • włókniste.
• ze względu na strukturę modową
  • jednomodowe,
  • wielomodowe.
• ze względu na rozkład współczynnika załamania (profil refrakcyjny)
  • skokowe,
  • gradientowe.
• ze względu na rodzaj stosowanego materiału
  • szklane,
  • plastikowe,
  • półprzewodnikowe.

Ze względu na charakter pracy w dalszej części rozważane będą światłowody szklane, włókniste, wielomodowe o skokowym rozkładzie współczynnika załamania światła.

2.1.1 Prawo odbicia światła

Odbicie to nagła zmiana kierunku rozchodzenia się fali na granicy dwóch ośrodków powodująca, że pozostaje ona w ośrodku, w którym się rozchodzi. Zjawisko to zostało opisane za pomocą prawa odbicia.

Kąt odbicia θO jest równy kątowi padania θP. Promień odbity O i promień padający P leżą w jednej płaszczyźnie, zawierającej normalną do powierzchni odbijającej w punkcie padania S. Kąt padania θP zawarty jest pomiędzy promieniem padającym a normalną do powierzchni. Kąt odbicia θO zawarty jest pomiędzy promieniem odbitym a normalną do powierzchni.

Rys.1 Odbicie światła [12].

2.1.2 Prawo załamania fali elektromagnetycznej

Załamanie (refrakcja) to zmiana kierunku rozchodzenia się fali związana ze zmianą jej prędkości, gdy przechodzi ona do innego ośrodka. Inna prędkość powoduje zmianę długości fali, a częstotliwość pozostaje stała. Opis matematyczny tego zjawiska został sformułowany za pomocą prawa załamania światła (prawa Snella)

Stosunek sinusa kąta padania θ_P do sinusa kąta załamania θ_Z jest równy stosunkowi prędkości v1 rozchodzenia się światła w ośrodku pierwszym do prędkości v2 rozchodzenia się światła w ośrodku drugim. Promień załamany Z i padający P leżą w jednej płaszczyźnie zawierającej normalną do granicy ośrodków. Kąt padania θ_P zawarty jest pomiędzy promieniem padającym a normalną do powierzchni. Kąt załamania θ_Z zawarty jest pomiędzy promieniem załamanym a normalną do powierzchni.

Rys.2 Załamanie światła [12].

2.1.3 Współczynnik załamania

Współczynnik załamania światła (współczynnik refrakcji) to wielkość opisująca załamanie fali elektromagnetycznej przy jej przejściu z jednego ośrodka do drugiego. Pozwala on określić kierunek biegu promieni załamanych. Współczynnik ten zależy od stosowanych materiałów oraz od długości fali elektromagnetycznej.

Wyróżnia się:

• względny współczynnik załamania

• bezwzględny współczynnik załamania

gdzie:

c – prędkość światła w próżni.

2.1.4 Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia

Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia występuje na granicy dwóch ośrodków przeźroczystych o różnych współczynnikach załamania światła i polega na tym, że promień P padający na granicę od strony ośrodka o wyższym współczynniku załamania pod kątem padania θ_P większym niż kąt graniczny θ_gr, nie przechodzi do drugiego ośrodka, lecz ulega całkowitemu odbiciu.

Rys.3 Kąt graniczny [12].

Kąt graniczny θ_gr to kąt padania, przy którym kąt załamania ma miarę 90º , a promień nie wchodzi do drugiego ośrodka. Można go wyznaczyć na podstawie poniższego równania.

gdzie:

n₁ – współczynnik załamania światła w rdzeniu,

n₂ – współczynnik załamania światła w płaszczu.

2.1.5 Apertura numeryczna światłowodu

Apertura numeryczna NA jest to liczba charakteryzująca zdolność włókna światłowodowego do transmisji promieni padających na jego czoło pod kątem. Definiowana jest jako sinus kąta akceptacji, to jest maksymalnego kąta w stosunku do osi rdzenia włókna, dla którego zachodzi jeszcze zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia padającego promienia świetlnego.

Rys.4 Apertura numeryczna światłowodu [1].

Apertura numeryczna światłowodu jest określana przez kąt akceptacji amax. Korzystając z prawa załamania otrzymuje się [1]

ponieważ

to

2.1.6 Częstotliwość znormalizowana

Częstotliwość znormalizowana jest to parametr, który pozwala określić, czy światłowód jest jednomodowy, czy wielomodowy. Jest on definiowana jako

λ – długość fali światła w powietrzu,

a – promień rdzenia,

NA – apertura numeryczna światłowodu.

2.2 Światłowody jednomodowe

Mod jest to monochromatyczna fala elektromagnetyczna propagująca wzdłuż falowodu z charakterystyczną dla siebie prędkością fazową, o charakterystycznym rozkładzie poprzecznym natężenia, niezmieniającym się wzdłuż kierunku propagacji (charakterystyczna trajektoria).

Światłowody jednomodowe (ang. Single Mode Fibers, SMF) są to włókna, w których fala świetlna rozchodzi się prawie równolegle do osi światłowodu i dociera do końca włókna w jednym modzie – tzw. modzie podstawowym. Charakteryzują się one małą średnicą rdzenia – zwykle od 5 do 10 µm, a także skokową zmianą współczynnika załamania światła. Światłowody te nadają się do dalekosiężnej telekomunikacji światłowodowej, gdyż sygnał może być przesyłany, bez wzmacniania, na odległość do 100 km, zaś ich żywotność wynosi 25 lat.

Światłowód jest jednomodowy jeżeli wartość częstotliwości znormalizowanej u jest mniejsza lub równa 2,405, powyżej tej wartości światłowód jest traktowany jako wielomodowy.

Rys.5 Światłowód jednomodowy.

2.3 Światłowody wielomodowe

Światłowody wielomodowe (ang. MultiMode Fiber, MMF) posiadają zwykle średnicę rdzenia 50 lub 62,5 µm. Średnica płaszcza jest taka sama jak w światłowodach jednomodowych i wynosi 125 µm. W tego rodzaju światłowodach fala o takiej samej długości może rozchodzić się wieloma drogami. Prędkość rozchodzenia się modów w falowodzie może być różna powodując zniekształcenie (rozmycie) impulsu, a w konsekwencji ograniczenie prędkości lub odległości transmisji.

Światłowody wielomodowe dzieli się na skokowe i gradientowe.

2.3.1 Światłowody wielomodowe skokowe

W tego rodzaju światłowodach współczynnik załamania zmienia się skokowo między rdzeniem i płaszczem. Mody poruszające się w rdzeniu, odbijają się od granicy rdzeń-płaszcz pod różnymi kątami co powoduje, że przebywają różną drogę. Ponieważ prędkość rozchodzenia się światła jest stała (w szkle wynosi około 2 108 m/s), dlatego czas przejścia poszczególnych modów przez światłowód jest różny. Zjawisko to powoduje poszerzenie impulsu docierającego do końca światłowodu i jest określane jako dyspersja międzymodowa. Powoduje to ograniczenie pasma przenoszenia światłowodu i odległości, na jaką mogą być przesyłane sygnały.

Rys.6 Światłowód wielomodowy o skokowym współczynniku załamania.

2.3.2 Światłowody wielomodowe gradientowe

Światłowód gradientowy ma budowę warstwową. Każda warstwa jest domieszkowana inaczej, dzięki czemu współczynnik załamania zmienia się w sposób ciągły. Wartość minimalna współczynnika występuje na granicy rdzeń-płaszcz natomiast maksymalna na osi rdzenia. Światłowody tego rodzaju zapewniają podobną prędkość rozchodzenia się różnych modów (poruszających się po łukach) wzdłuż kabla. Jest to spowodowane tym, iż fale rozchodzące się w większej odległości od środka poruszają się w warstwach o mniejszym współczynniku załamania, dzięki czemu mają większą prędkość liniową.

Rys.7 Światłowód wielomodowy o gradientowym współczynniku załamania.

[1] Jan Dorosz, Wykład z przedmiotu „Elementy Optoelektroniczne”, Politechnika Białostocka Białystok 2005.
[12] http://pl.wikipedia.org